一、磁流變（magnetorheological MR）流體是由可被磁化的微米（micron）粒子懸浮於適當的溶液中而成，MR 流體的黏度常出現剪稀或類塑性（shear thinning or pseudoplastic ） 現 象 ， 即 黏 度 會 隨 剪 應 力 增 加 而 降 低 。 此 類 流 體 的 剪 應 力 表 示 式 為τ = τy+K(du/dy)m，上式中 τ 為剪應力，τy 為應力，K 為濃度指數，m 為倍率指數。MR 流體的應用之一是可變液壓離合器（如圖一所示），一典型的多碟 MR 離合器包括內徑 R1，外徑 R2 且間距相同之碟片，並連接於輸入軸上。各碟片之間距為 h且充滿黏性流體。今有一磁性流體其 τy = 900 Pa，K = 58 Pa.sm，m = 0.82。
⑴當 N 碟組成之磁性流體離合器之輸入軸以角速率 ω 旋轉，而輸出軸靜止時，推導其傳輸扭力表示式。（10 分）