數學
- 設log x + log y =1，若 x2+y2-5x-5y+12 的最小值為 a，則:(A) 0 < a < 1 (B) 1 < a < 2 (C) 2 < a
- 設 之根為 1, a1 , a2, …., an-1，求(1-a1 )(1-a2 ) (1-an-1 ) 之值=?(A) 0 (B) n – 2 (C) n – 1 (D) n
- 有一數學問題：「無蓋的長方體玻璃水箱，外部的長22公分、寬12公分、高11公分，玻璃厚度1公分；在玻璃缸内裝了1600毫 公升的水，放入一顆石頭後，溢出100毫公升的水，問石頭的體積是多少立方公
- 學童需要利用許多各式各樣的球體、正方體、長方體、圓柱體等生活物品，進行推疊、滾動、觸摸，才能認識各種形體中的平面和 曲面。問學童的學習特徵是在「van Hiele幾何認知發展層次」的哪個層次？(
- 教師要求學童利用算式「2 ÷0 . 3」擬出一個數學問題。有四位學童擬的文字題如下：曱、2公尺的管子重0.3公斤，問1公斤的管子有多長？乙、一瓶水2公升，小明喝了 0.3公升，問小明
- 有關量的操作活動，下列何者可用來檢驗學童具有該量的保留概念？(A)用剪刀將一張報紙裁成七塊，全部重新拼排組成一個圖案，報紙面積和圖案面積都一樣(B)用直尺測量一條繩子兩次，測量時不管繩的一端對齊
- 教師在課堂上列出飲料店的價目表如下： 教師請同學根據自己的零用錢，說出想要買的一杯飲料，下列是四位學童的說法：曱生：我有15元，我可以買熱的飲料乙生：我有30元，我可以選擇各種小杯的飲料丙生：我
- 設 的最大值為 a，最小值為 b，求 a + b =？(A) 1 (B) 2 (C) 1/4(D) 3/4
- 已知 ，下列敘述何者正確?(A)y2＞2> (B)y2 ≥4xz(C)y2 ＜4xz (D)y2 ≤4xz
- 教師在六年級課堂上呈現每一位學童「最喜歡的書籍」和「最喜歡的運動」的調查資料，分別做成兩個統計圖如下： 教師想要針對這兩個統計圖進行教學活動，下列哪個活動是不適當的？(A)將圖1的長條圖製作成
- 設 ，方程式x2+a|x|+a2-6=0 有唯一的實數解，則 a = ?
- 有關四則運算規約的教學，要用一個算式進行「併式紀錄」時；下列哪一個布題最能引出「使用括號(）區分計算的先後順序」的 需求？(A)媽媽買了3盒草莓，每盒有12顆，每4顆裝成1盤，問全部可以裝成幾盤
- 教師透過各種不同立體形體，由學童主動分類並提出分類依據，進行「直柱體與正錐體」教學。有一些立體形體屬性如下：曱、高度不同乙、底面形狀不同丙、體積大小不同丁、侧面是否與底面垂直戊、底面個數為0或1
- 教師引導學童在計算四則問題時，先觀察數字，再簡化計算；有一些學童的做法如下：曱、208 + 52 + 48 = 208 + (52 + 48) = 208+100 乙、208-52-48 = 2
- 設f(x)=x3+ax2+bx+5能被x2-1 整除，求a - 4b之值為何?(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
- 設 A=595+5x594+10x593+10x592+5x59+1，則 A 的正整數因數共有多少個？(A) 250 (B) 396 (C) 412 (D) 486
- 從 1,2,…,100 這 100 個正整數中，最多可取多少個數出來，使得任意兩個數的和都不為 9 的倍數？(A) 46 (B) 47 (C) 48 (D) 49
- 計算積分 ？(A) 0 (B) ln 21 (C) –ln 21 (D) 1
- 當學童學過十十乘法後，首次學習「乘數是二位數」的問題：「一盒巧克力有8塊，12盒巧克力有幾塊？」，有四位學童的解題紀錄 如下： 這些解法的認知層次由低到高為何？
- 設α 、 β為x2+5x+4=0 的二根，則 (A) -9(B) -1(C)1(D)9
- 已知Θ為一銳角，且 ，下列敘述何者正確？(A) cot Θ =4/3(B) tan Θ = -3/ 4(C) sec Θ =5/3 (D) cos Θ = -4/5
- 若 a、b、c 為三個連續正偶數，若ab +bc= 288，則a +b +c =？(A) 24 (B) 30 (C) 36 (D) 42
- 若 ，則下列何者正確？(A) x > 4 或 - 4 ＜ x ＜ 2 (B) x < 4 (C) - 4 ＜ x ＜ 0或 0 < x < 2 (D)x ＜ -4
- 若 360乘開後為 x 位數，最高位數字為 y，個位數字為 z，下列何者錯誤？(A)yz|x (B)x ＋y ＋z = 34(C)z|y (D)x= 7y+z
- 已知正 m 邊形與正 n 邊形的一個內角度數比為 9：10，則直線 必須經過下列哪一點？(A) ( 20 ,－18 ) (B) (－18 , 20 ) (C) (－20 , 18 ) (D) (