數學

• 若等腰三角形的邊長為正整數，且周長為 123，則符合此條件的三角形共有幾個？(A) 30 個 (B) 31 個 (C) 32 個 (D) 33 個。
• 已知有一三角形的兩邊長分別為 4 和 9，且第三邊長是奇數，則下列何者不可能是此三角形的周長？ (A) 26 (B) 24 (C) 22 (D) 20。
• 已知有一個 n 角柱，若其頂點數＋邊數＋面數＝56，則 n ＝？ (A) 11 (B) 10 (C) 9 (D) 8。
• 若不等式 -6 ≦ x ≦ 4 可以改寫成∣x － m∣≦ n，則 m＋n 的值為何？(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3。
• 若 x2＋x－2＝0，求（x2＋x＋1）2＋5（x2＋x＋1）＋2 的值為何？ (A) 8 (B) 19 (C) 24 (D) 26 。
• 一年中最多有幾個星期二？ (A) 51 (B) 52 (C) 53 (D) 54。
• 數學期中考試共有 20 道題，每做對一題可得 8 分，每做錯一題扣 5 分，沒有作答的題，則得0 分。結果小民共得 13 分，試問他共作了多少題？(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D)
• 定義符號 n! 是從 1 到 n 連續 n 個正整數的乘積，試問 的值為何？
• 兄弟2人，各有若干錢，起初弟的錢是兄的0.2倍，後來兄用去10元，弟儲蓄10元，於是弟所有錢成為兄的0.25倍，問兄原來有多少錢？(A) 210 (B) 250 (C) 290 (D) 260
• 張先生值夜班，交班後他在12時30分前到夜市吃宵夜。出發前，他抬頭看了時鐘，時針與分針剛好成44度，請問：那時是12時幾分？(A) 24分 (B) 16分 (C) 12分 (D) 8分
• 已知方程式| x + y | + | x – y | = 2之圖形為 則(A) 之面積為4 (B) 有2條對稱軸 (C) 無對稱中心 (D) 為矩形
• 有一個梯形，假如其上底與下底的和不變，高原為21 公分，減少為8 公分，此時面積減少105 平方公分，則這個梯形的面積原為多少平方公分？(A) 86立方公分 (B) 107 立方公分 (C)
• 實數 的值屬於下列哪一區間？(A)(−2, −1) (B)(1,2) (C)(−3, −2) (D)(2,3)
• 設x，y是實數，則 x 2 + 2xy + 3y2 + 2x + 6y + 4 的最小值為何？(A) 1 (B) 0 (C) −1 (D) 4 。
• 設 x是實數，則 的最小值為何？(A)√2 (B) 2√2 (C) 4√2 (D) 8√2 。
• 已知 a、b 、c 在數軸上的位置如下： 則試計算 之值為何？(A)2c-a (B)2a-2b (C)-a (D)-a+b
• 若 ∆ABC 能分割成兩個與∆ABC相似的三角形，則∆ABC為何種三角形？(A) 直角三角形 (B) 銳角三角形 (C) 鈍角三角形 (D) 不能確定。
• 平面上四條直線可能將平面分成多少個部分？(A) 6 (B) 7 (C) 12 (D) 以上皆不可能。
• 在 ∆ABC中，若 ，則∆ABC的面積為何？(A) 10 (B) 15 (C) 19 (D) 20。
• 在三角形 ABC 中，cos A =13/ 14，cos B = −1/ 7，求∠C＝？(A)30 度 (B) 45 度(C) 60 度(D) 90 度 。
• 設θ為銳角，則 的最小值為何？(A)2 + 2√2 (B) 3 + 2√2 (C) 4 + √2 (D) 4 + 2√2。
• 如右圖，若∠COE＝108°，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ (A)198° (B)144° (C) 208° (D) 216°
• 過點 (0，1) 且與拋物線y2 = 2x僅有一個公共點的直線有幾條？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4。
• 試求多項式 (1 +x+x2+x3+x4+x5)2015(1-x+x2-x3+x4-x5)2015中x253的係數為何？(A) −2015 (B) 0 (C) 2015 (D) 4030。
• 如圖，已知 為半圓圓O的直徑，若∠K=20° 、∠PMQ=40 °，則 ∠MQP=？ (A)30° (B)35° (C)40° (D)45°