數學
- 試求三階行列式 的值為何？(A) 0 (B) 1 (C) 15 (D) 16
- 鋪磚師傅先將所有小正方形磁磚排成一個大正方形，再改鋪成每排為8個小正方形磁磚的矩形；問剩下的小正方形磁磚數不可能是 幾塊？(A)0 (B) 1(C)4 (D)6
- 某自行車廠五十週年慶時推出一套款式相同，但直徑大小不同的5個迷你車輪；這套迷你車輪的設計需要符合下列條件：條件一、每個車輪的直徑不可小於15毫米，且不可大於45毫米條件二、每個車輪比次一個車輪直
- 設a、b、c表示△ABC三邊長，若(a + b ) x2 + 2 cx + (a — b ) = 0有等根，則此三角形為何種三角形？(A)銳角三角形 (B)直角三角形 (C)鈍角三角形 (D)條
- 在△ABC中，設A (a1, a2)、B (b1, b2)、C (c1, c2)，且∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c有三個式子如下： 何者可以正確算出△AB C面積？(A)只有丙(B)只有
- 若 ，且平面上二點A(2, 3)和B(1, 4)經過 P 變換後落在C(1, 0)和D(0, 1)，下列敘述何者錯誤？(A)a = 2d(B)b = 3c(C)2 a +d =2(D)b +c
- 二次函數f(x)= ax2 + bx+c，a＜0，若對任意實數k，f(k + 8)=f(4—k)恆成立；則f (1)、f(5)、f(8)的大小關係何者成立？(A) f ( 5)＞f ( 8)＞f
- 想設計一個汽車燈罩，使得光源可以平行的被傳遞出去；這個燈罩内部結構的面，理想上應該是什麼形狀的一部份？(A)由圓旋轉成的球面(B)由橢圓旋轉成的橢圓面(C)由抛物線旋轉成的拋物面(D)由雙曲線旋
- 有一直線3x+ 4y = 1 2和x軸、y軸相交，形成三角形；問此三角形内接圓的面積是多少？(A)3π/4 (B) π(C) 2 π (D) 36π
- 若要了解平面上一個圓與一條直線的相交情形(不相交、相切、交於兩點），有三種「與圓形相關問題」的解答方法如下： 甲、利用兩點的距離與圓周長關係乙、利用點到直線距離與半徑的關係丙、解圓與直線聯立方程
- 某班50名學生的數學考試成绩平均數為60分、標準差為8;但後來發現有兩份考卷登錄有誤，分別從70更正為80更正為85。 問下列敘述何者正確？(A)平均數不變、標準差變大(B)平均數不變、標
- 某班有20位男生、30位女生，隨機選取4男1女組成啦啦隊。已知小明為該班的男生，則他被抽中的機率為何？(A)1/5 (B) 2/5 (C)1/20(D)2/25
- 有50位童子軍用三角測量法估測某大樓的高度，且將數據都以整數表示。已知50位童子軍所測得的數據如下：測量值（單位：公尺）98 99 100 101 102人次 13 11 8 7 11依據此數據
- 某班40位同學數學期中考成绩和期末考成績的相關係數為0.72；由於期末考較難，教師將每位同學的期末考成績多加8分。已知調 整前期末考成績平均為50，若調整後期末考成績平均為a、期中考成績和調整後
- 某師想利用具體情境引導學童理解「先乘再除」與「先除再乘」的結果相同，下列哪一個布題最適合？(A)每盒糖果有15顆，將7盒糖果平分給5人，每人可分到多少顆糖果？(B)每盒口香糖有2包，每包口香糖有
- 有關「因數、倍數」部分的學習内容如下：曱、認識兩數互質的意義乙、能將分數約成最簡分數丙、認識兩數的公因數、公倍數根據這些學習内容，最適當的教學安排順序為何？(A)曱—乙—丙(B)曱—丙—乙(C)
- 有一些生活上的數學問題，問哪一個不是比率概念？(A)—個箱子中放入6個彩球，其中有3個是紅色，問抽到紅球的機率是多少？(B)檸檬水(檸檬汁+水）100毫升、檸檬汁25毫升，問檸檬水的濃度是多少？
- 有關多邊形的性質，下列哪一個敘述可以不需要透過「三角形内角和180°」作為論證的依據？(A) —個長方形内角和為360°(B) —個五邊形内角和為540°(C) 一個直角三角形最多有一個直角(D
- 若α 、 β 、γ為方程式x3-8x2+13-6 =0 的三個解，則 α2+β2+γ2=？(A) 38 (B) 42 (C) 46 (D) 48
- 有一橋不知其寬，只知長 15 公尺的圓木材流過橋下需 14 秒，長 23 公尺的圓木材流過橋下需 18 秒，則橋寬是多少公尺？(A) 8 (B) 10 (C) 13 (D) 15
- 已知一多項式 W，如果 W÷( x＋1 )的餘式為 1，則〔W×( x－1 )〕÷( x＋1 )，所得餘式為何？(A) 1 (B) 2 (C)－2 (D)－1
- 若0.9＜a＜1 ，請比較a 、 b =aa 、 c =ab三數的大小順序。(A)b ＞a＞c (B)b＞ c＞ a (C)a＞b＞c(D)c＞ b＞ a
- 設 a、b、c 為分數，ax2＋bx＋c＝0 的兩根都是分數，則 b2－4ac 有可能為何？(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
- 教師要進行分數除法算則的教學，以 為例，該教師的教學過程寫成算式： 有一些數學概念如下：曱、等值分數乙、乘法交換律丙、同分母分數除法丁、兩數相除的結果用分數表示要了解上述分數除法算則的意義，哪些
- 設a1 = 0，a2 =1，且7an= 4an+1 + 3an-1，n ≥ 2，n 為正整數，求 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4