數學
- 張大嫂想準備 28 人份的羊肉爐招待親友，她在網路上查到六人份的羊肉爐食譜，如下：張大嫂依據這份食譜的配方比例準備了下列的食材，請問哪一種食材的準備數量太多或太少？六人份的羊肉爐火鍋食譜甘草
- 邊長是整公尺且面積是24平方公尺的長方形中，問周長最大和最小相差多少公尺？(A)20(B)30(C)50(D)70
- 設函數 ，問f ( — 2 )之值為何？ (A)-7 (B)-6 (C) -1(D)2
- 下列何者不是線性微分方程：
- 小寳今年13歲，爸爸與小寳的年齡相差26歲；x年後，爸爸的年齡是小寳的兩倍。問下列哪個列式是正確的？ (A) 2 6 = 1 3 + 2 x (B) 26 +13 = 13 + 2x (C) 2
- 已知平面上有兩直線L 1 ： 99 x —66 y = L2 ： 66 x + 44 y = 9，關於L 1與L 2的描述，下列敘述何者正確？(A) L 1與L2平行 (B) L 1與L2重合
- 設8000 X 8000 = a、48 + 47 = b、48 X 47 = c，問8048 X 8047可表示成下列何者？(A) a + b + c (B) a + 2000b + c (C)
- 在直角坐標平面上，設y= x2-4x-2 1的圖形與x軸交於A、B兩點；問AB長 = ?(A)3 (B)4 (C)7 (D)10
- 若x2+x—6= 0，則多項式A = (x2+x—1) 2 + 5(x2+x—1) + 2的值為何？(A)8 (B) 50(C) 52(D)178
- 任意一個三角形，若有一點到三頂點的線段與三邊所形成的三個小三角形，它們的面積都相等；則這一點是三角形的什麼？(A)内心(B)重心(C)垂心(D)外心
- 有四種圖形如下：曱、圓乙、橢圓丙、抛物線丁、雙曲線若空間中有一平面和圓錐體相交，則可能會出現上述哪些圖形？(A)只有丙、丁(B)只有乙、丁 (C)只有乙、丙、丁(D)曱、乙、丙、丁
- 圓O1與圓O2的半徑分別是4和7，且 和外公切線 相交於A點，如下圖： 已知 (A) 3 (B) 5 (C) 13 (D) 5
- ？(A) 1/16 (B) 1/12 (C) 1/8 (D) 1/4
- 試計算由 y=x3-3x2-x+x=2 與 x 軸，從 x=-1 至 x=2所包圍的面積為：(A) 21/4 (B) 11/2 (C) 23/4 (D) 25/4
- 函數f(x,y)=(x3+x)y2 ，則此一函數之偏微分 fxy(0,1)?(A) 0 (B) -2 (C) 4 (D) 2
- 試求曲面 x2+y2+z2=9，求在(1,2,3) 的切平面方程式為：(A)x+2y+2z=18 (B)x+2y+2z=9 (C)x+2y+2z=8 (D)x+2y+2z=12
- 若 f(x)存在反函數f-1(x)且f (x) + f (-x) = 3，則 f-1(x-3)+f-1(6-x)=?(A) - 2 (B) -1 (C) 0 (D) 1
- 的收斂區間為:(A) [-1, 1] (B) [-1, 1) (C) (-1, 1] (D) (-1, 1)
- ?(A) 0 (B)12(C) 1 (D) ∞
- 已知E、B、C三點共線，A、D、F三點共線，且ABCD為一四邊形，如下圖： 若∠A = 1 1 0 °、∠C = 1 0 0 °，且∠ FDC = 2 ∠EBA，則∠ FDC = ?(A)70°
- 下列何者為奇函數？
- 已知L1和L2平行，且與正方形ABCD分別交於A、C兩點，且M、N分別位於LL2上；延長對角線 後，與L1交於E，如下圖： 若∠MAB ：∠NC B = 7 : 3，則∠AE D = ?(A
- 設 ，且 A2＋xA＋yI＝O，試求數對（x，y）為何？(A) (－5，2) (B) (5，2) (C) (2，5) (D) (-2，5)
- 某生投擲骰子100次，其結果統計如下：點數 1 2 3 4 5 6次數 13 15 21 18 18 15此資料的算術平均數為a、眾數為b；則a+b之值為何？(A)5(B)58(C)19
- 若 ，則 a + b = ? (A)11 (B)21 (C)31 (D)41