數學

• 若 a、b、m、n 為正整數且 392 × m ＝ n3，設 n 之最小值為 a，此時 m 之值為 b，則 a + b = ？ (A) 7 (B) 14 (C) 21 (D) 28 。
• 設 a、b 為正整數，且11＜a＜b，若 ( a , b ) =11，［a , b］＝ 231，則 b =？(A) 33 (B) 77 (C) 121 (D) 231。
• 一正整數用 8 去除餘 6，用 11 去除餘 9，用 15 去除餘 13，問這個正整數至少是多少？(A) 1318 (B) 1320 (C) 1322 (D) 1324。
• 甲、乙、丙三人，同時同地出發，依同方向繞周長 1980 公尺的圓池而走，每分鐘甲走 330 公尺，乙走 220 公尺，丙走 198 公尺，問幾分鐘後三人會合於原出發點？(A) 10 分鐘 (B)
• 有酒水混和液若干公斤，其中酒佔 75%，若加入 20 公斤的水後，則酒佔 60%，問酒原有多少公斤？(A) 80 公斤 (B) 60 公斤 (C) 40 公斤 (D) 20 公斤。
• 有一個數學家墓碑刻著：「他青年期是享年的1 /6，又經過了享年的1 /12後才開始蓄鬚，蓄鬚後再經過其享年的1/ 7他結婚了，結婚後五年生一子，其子的享年為父享年的一半，而他於其子死後四年去世。」
• 老王賣西瓜，若 40 個西瓜裝一箱，會剰 42 個西瓜沒有箱子可以裝；若 42 個西瓜裝一箱，恰好空出兩個箱子。問老王共有西瓜多少個？ (A) 2520 個 (B) 2526 個 (C) 2542
• 若 ，則 x=？ (A)282 (B)283 (C)564 (D)566。
• 如附圖，△ABC 中，有一點 P 在 AC 上移動。若 AB ＝ AC ＝5， BC ＝6，則 AP ＋ BP ＋ CP 的最小值為何？ (A) 8 (B) 8 (C) 8 (D) 1
• 將一張標示著比例尺 的台灣地圖，用投影機將它投影到大螢幕上，如下圖： 有二位學童的說法如下：0 35 公*„曱、螢幕上的地圖那一段1 長度代表實際長度是35公里乙、螢幕上的地圖長度1公分，代表
• 將一顆均勻骰子連續投擲三次，則三次都出現質數點的機率為何？
• 43 如附圖，ABCD 為平行四邊形， AB ＝6， BC ＝7。若∠B 的角平分線交 AD 於 E 點，則△ABE 和四邊形 EDCB 的面積比為何？ (A) 6：7 (B) 5：6 (C) 4：5
• 甲生、乙生兩人由 7 四個數字中，各自任意寫出一個數字，已知每個數字被寫到的機會相等，則甲生所寫的數字大於乙生所寫的數字之機率是多少？
• 如附圖，△ABC 中，四分之一圓與 BC 切於 F 點， AH ⊥ BC ，半徑 DE // BC 。若 AH ＝10， BC ＝30，則 EF ＝？ (A) 5 (B) 5 (C)
• 有一數學問題：「一根 |公尺的木棒重 公斤，同樣的木棒1公尺重多少公斤？」，有三位學童的算式如下： 問那些學童的算式是正確的？(A)只有曱、乙(B)只有曱、丙(C)只有乙、丙 (D)曱、乙、丙
• 魚池內有草魚 240 尾，今任捕 9 尾，秤得每尾的重量分別為 4 公斤，則由此估計這 240 尾草魚的總重量約為多少公斤？(
• 若想了解下列各種情況，哪一種情況實施「普查」較為適當？(A)燈泡的耐久性 (B)電視節目的收視率 (C)進口水果的腐爛狀況 (D)全班同學的視力檢查。
• 已知 f(x)為一次函數。若 f(-2) ﹥0 且 f(-1)＝0，下列敘述何者正確？(A) f(0) ﹤0 (B) f(2) ﹥f(-2) (C) f(0) ﹥f(-2) (D) f(2) ﹥
• 有渡船 3 艘，每船最多可載 4 人；今有 6 人要同時過渡，安全過渡的方法共有幾種？(A) 729 種 (B) 723 種 (C) 720 種(D) 690 種 。
• 滿足 x + y+ z＝20 的正偶數解(x, y, z)共有幾組？ (A) 39 組(B) 36 組 (C) 33 組(D) 30 組 。
• 假設每一小孩是男是女的機會相等；某一家庭有 3 個小孩，若已知 3 個小孩中，至少有一個是男孩，則 3 個均是男孩的機率是多少？ (A) 1/ 8(B) 1/ 7(C) 1 /6(D) 1 /4
• 甲、乙、丙三人，在排成一列的 8 個座位中，選坐相連的 3 個座位，共有多少種坐法？(A) 56 種 (B) 36 種 (C) 18 種 (D) 6 種 。
• 設三角形 ABC 中，a、b、c 分別表示 BC 邊、CA 邊、AB 邊之長；若(a+b+c)(b+c-a)＝bc，則∠A 之值為何？ (A) 45 度 (B) 60 度(C) 90 度(D)
• 某音樂廳最前排有 20 個座位，最後排有 50 個座位，已知前排皆比後排少 2 個座位，請問該音樂廳的座位共有幾個？ (A) 560 個 (B) 562 個(C) 564 個(D) 566 個。
• 如下圖所示，第 1 圖有 5 個黑點，第 2 圖有 12 個黑點，第 3 圖有 22 個黑點，依此類推至第 15 圖，試求第 15 圖比第 14 圖增加幾個黑點？ (A) 43 個 (B) 46