數學
- 如附圖，正方形 ABCD 的邊長是 8 公分， CG 為 6 公分，則長方形 DEFG 的寬 DE 是多少公分？ (A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 2
- 已知一等差數列前 14 項總和為 2107，末項為 196，試求該數列的首項為多少？(A) 7 (B) 14 (C) 105 (D) 301。
- 三數 、 、 中，何者最大？(A) (B) (C) (D) 三數皆為無理數，故無法比較。
- 如附圖，扇形 OAB 半徑為 6，∠O 為 60 度，內有一圓與 都相切，求內切圓的半徑是多少？ (A) √3 (B) √6 (C) 5 (D) 2
- 學童在解決「異分母分數的加法」時，常見的錯誤類型如下： 有些教師是利用找27和9的公倍數，再通分求解來指導學童，事實上學童是知其然不知其所以然；有一些分數概念如下：曱、等分割的概念乙、共測單位的
- 如附圖，△ABC 中， AB ＝8， BC ＝10， AC ＝12， AD 為∠BAC 的角平分線，E 為 BC 中點，則 DE ＝？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
- 在簡化計算的過程中，常用的計算性質有：交換律、結合律、分配律；教師引導學童解下面的四則問題： 問教師是利用何種運算性質，引導學童來解題？(A)只有結合律(B)只有分配律(C)只有結合律和分配律(
- 設 則 之值為何？ (A) √3＋√2 (B) √3 －√2 (C) 3＋2√6 (D) 3－2√6 。
- ＝ (A) 16024 (B) 2003 (C) 8012 (D) 4006
- 如附圖，距離地面 12 公分處有一點光源，使半徑為 3 公分的小球留在地面上的影長為 AB 。若 BC ＝5，則 AB ＝？ (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13
- 教師在國小階段進行「三角形的面積公式：底x高÷2」教學時，通常利用兩個全等的三角形，拼成一個四邊形，其中△DC B是△AB C的 翻轉，如下圖： 教師就直觀的宣告是平行四邊形。假如要進一步的說明
- 如附圖，梯形 ABCD 中， AB = 2， CD = 4，兩對角線交於 O 點，過 O 作 EF 使得 EF // AB ，求 EF 之長為: (A) 7/3(B) 8/3(C) 9/3(D)
- 設 之值為何 ？(A) 99 (B) 100 (C) 101 (D) 102。
- 有一矩形的四個頂點分別為A(0,0)， B(0,-2) ，C(3,-2) ， D(3,0)。在矩形周界上任取一點 P，使得 P 到原點的距離小於 P 到點(4,-1) 的距離的機率為何？(A)
- 有一等腰三角形，其一個底角的度數是頂角度數的 4 倍，則此三角形頂角的外角的補角是幾度？(A) 160 度 (B) 120 度 (C) 60 度 (D) 20 度。
- △ABC 的三內角關係是 2∠A：3∠B＝4：9，2∠B：3∠C＝2：15，則△ABC 為何種三角形？(A) 銳角三角形(B) 直角三角形 (C) 鈍角三角形 (D) 都有可能。
- 已知有一個 n 邊形，其內角和為 2700∘，則此 n 邊形的對角線共有幾條？(A) 65 條 (B) 90 條 (C) 104 條 (D) 119 條。
- 有正 m 邊、正 n 邊、正 p 邊的三個正多邊形，其每一內角分別為 A∘、B∘、C∘，若 A∘＋B∘＋C∘＝360∘，則 之值為何？ (A) (B (C) 1 (D) 2。
- 在一個舞會裡，一群男女交換跳舞如下：『第一個男孩跟5個女孩跳過舞;第二個男孩跟6個女孩跳過舞;…;最後一個男孩跟全部女孩跳過舞。』若 表示男孩的人數， 表示女孩的人數，則男孩與女孩人數之關係為何
- 如右圖，宴會中使用半圓形的酒杯，服務生將酒倒至離杯底1公分的高度，此時酒面寬度為4公分。張先生接過酒杯喝了一口，發現此時酒面離杯底剩下0.5公分，寬度剩下多少公分？ (A) 2公分 (B)
- 已知二次函數y =ax2+bx+c (a>0) 的對稱軸為x=2，且當x1=√x2=π、x3=0 時，二次函數 的值分別為 yy2 、y3 ，則試問yy2 、y3之大小關係為何
- 若二次式 2x2+5x + k =0有實根，則 k 的最大整數值為何？ (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1。
- 若二次方程式 =的二根相等，且 a、b、c 為實數，則下列各項敘述何者正確？ (A) a＋c＝2b (B) a＋c ﹥2b (C) 此相等之根為 -1 (D) 此相等之根為 2。
- 皮球的反跳高度是原高度的50﹪，如右圖有每階皆高度為40cm的台階，皮球從上面一階一階的跳落，掉落地面反跳的高度是33cm，問此皮球最初是從離地面多少cm的高度落下的？ (A) 102公分 (B
- 有一矩形之對角線與其長邊的長度之差為 5 公分，長邊與短邊之差亦為 5 公分，則矩形之周長為多少公分？(A) 35 公分 (B) 60 公分 (C) 70 公分 (D) 80 公分 。