問題詳情
50.教師在國小階段進行「三角形的面積公式:底x高÷2」教學時,通常利用兩個全等的三角形,拼成一個四邊形,其中△DC B是△AB C的 翻轉,如下圖:
教師就直觀的宣告是平行四邊形。假如要進一步的說明此四邊形為何是一個平行四邊形,下面是三位教師的說法: 曱師:因為△ D C B是△AB C翻轉,∠2 = ∠ ∠3 = ∠5,所以邊AB和邊C D互相平行、邊AC和邊BD也互相平行;因此它是一個平行四邊形
乙師:假如C E為AB上的高,那麼△ C EB是一個直角三角形,所以∠ 1 + ∠2 = 9 0 °,又∠ 2 = ∠ 4,所以∠ 1 + ∠ 4 = 9 0 °,因此C E同時垂直 於AB和C D,所以AB和C D平行;同樣的想法,AC和B D也平行 
丙師:因為△ D C B是△AB C的翻轉,∠2 = ∠ ∠3 = ∠5,所以∠ 2 + ∠5 = ∠3 + ∠ 4 ;又∠ 1 = ∠6 ;因此兩雙對角都分別相等,所以是一個平行四邊形
請問哪一種說法最適合對國小階段的學童來說明?
(A)只有曱
(B)只有乙
(C)只有曱、乙
(D)曱、乙、丙
丙師:因為△ D C B是△AB C的翻轉,∠2 = ∠ ∠3 = ∠5,所以∠ 2 + ∠5 = ∠3 + ∠ 4 ;又∠ 1 = ∠6 ;因此兩雙對角都分別相等,所以是一個平行四邊形
(A)只有曱
(B)只有乙
(C)只有曱、乙
(D)曱、乙、丙
參考答案
答案:B
難度:困難0.367596
統計:A(143),B(211),C(54),D(82),E(0)
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