數學

• 某漱口水瓶上標示正確使用方式：一次使用量為瓶蓋容量的 1/ 3 。小瑜買了一瓶，誤將1/ 3 看成 1/ 2 ，在使用 10 次後才發現錯誤，此時漱口水已剩原來的 3 /4 ，若往後小瑜依正確
• 若在附圖的方格中，填入適當的數字，使得每行、每列以及對角線上的數字和是相同的，則下列敘述何者錯誤？ (A)□＝7 (B)△＝9 (C)○＝11 (D)☆＝13
• 三位數中，恰有 15 個正因數的正整數共有多少個？ (A) 2 個(B) 3 個(C) 4 個 (D) 5 個。
• 觀察右圖中尺規作圖的痕跡，第一次作BD，第二次作DE，若∠EDB＝22°，∠C＝77°，則∠A＝？ (A)59° (B)66° (C)69° (D)77°
• 下列關於內心的敘述，何者錯誤？(A)內心是三內角平分線的交點(B)內心到三邊的距離相等(C)內心到三邊的距離為其內切圓的半徑(D)內心有可能落在三角形的外部
• 如右圖，平行四邊形 ABCD 與 CDEF 中，P、Q 分別為其對角線交點，已知 CD＝10，且△PAB 與△QEF 的周長分別為 27 和 23，則四邊形 CPDQ 的周長為何？ (A)30
• △ABC 中，∠B＝90°。將 A 點沿 AB 邊對折到 B 點，C 點沿 CB 邊對折到B 點後，形成一個四邊形。則關於此四邊形，下列何者敘述正確？(A)此四邊形為正方形(B)此四邊形對角線
• 甲、乙、丙三人結伴旅遊，夜晚投宿於民宿時，發現正好剩下雙人床及單人床各一張，於是三人以抽籤決定床位，則甲、丙二人合睡雙人床的機率是多少？(A)1 / 2(B)1/3(C)1/6(D)1/9
• 設兩直線L : 2x + y-3 =0 、M :x-y+2=0 之交角為Θ，求sin Θ之值？
• 100×99－99×98＋98×97－97×96＋……＋4×3－3×2＋2×1＝(A) 4800 (B) 4900 (C) 5000 (D) 5100
• 已知 47100為 168 位數，則 在小數點以下第幾位開始出現不為 0 的數字？(A)29 (B)30 (C)31 (D)32
• 如右圖，以四個相同的長方形拼成一個大正方形 ABCD，則此圖形內之小正方形之面積為何？ (A)4[a2＋（2b）2](B)（a＋2b）2(C)（2b－a）2(D)4（a×2b）
• 某工廠有三部機器A、B、C，產量分別占全部產量的60%、30%、10%，又設三部機器所生產的不良品比率依次為2%、3%、4% ，由全部產品中任取一產品，若發現此產品為不良品，則產自B機器的機率為
• 若同時投擲一枚不公正的硬幣與一枚公正的硬幣一次，兩枚都出現正面的機率是log3，試問只投擲該枚不公正的硬幣一次時，出現正面的機率為何？
• 甲、乙兩人分別從 A、B 兩地同時出發相向而行，兩人相遇在離 A 地 10公里處；相遇後，兩人速度不變，繼續前進，分別到達 B、A 之後，立即返回，又相遇在離 B 地 3 公里處。試求：A、B
• 將九年戊班、己班和庚班各 60 位學生的英文段考成績作成累積相對次數分配折線圖，如右圖所示，則由此圖可知哪一班的中位數成績最高？ (A)戊班(B)己班(C)庚班(D)無法判斷
• 若方程式 的圖形為一線段，則k為多少？(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
• 擲一個骰子兩次，第一次點數大於第二次點數的機率為：(A) 1/3 (B) 5/12 (C) 4/9 (D) 7/12
• 從 1,2,…,9 這 9 個數字中，一次任意抽取 3 個數字，求其中至少有兩個數字是連續正整數的情形有多少種？(A) 42 (B) 49 (C) 54 (D) 58
• 根據內政部統計，50 歲的國民五年生存的機率為 0.92。王先生今年 50 歲，向壽險公司投保五年期人壽保險 4,000,000 元，保費 350,000 元一次繳清。請問壽險公司獲利的期望值是
• 若 (A) 0 (B) 22 (C) 4 (D) -8
• 若x, y N，且滿足 ，則x +y 的最大值是？(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
• 設 ，下列敘述何者錯誤？(A) f(x)有水平漸近線 y = 1 (B) f(x)有水平漸近線 y =(-1) (C) f(x)有垂直漸近線 x = 1 (D) f(x)有垂直漸近線 x =(-
• 某服飾店週年慶推出兩種促銷方案：方案每買兩件的第二件T恤打六折 方案每滿1000元現抵300元巧欣買了每件原價800元的T恤共6件，下列敘述何者不正確？(A)選方案1可以省960元(B)選
• 將一個四位數2□ 75以質因數分解為3 a X 5b x 1 1C，其中a、b、c均不為0，則a +b + c = ?(A)3(B)4(C)5(D)6