數學
- 現代常見的足球外形源自 1970 年的墨西哥世界盃，是由 12 塊黑色的五角形和 20 塊白色的六角形縫合而成。請問在此足球的表面共有多少條邊？(A)32 條(B) 60 條 (C) 72 條
- 請計算 之值為多少？(A)-21(B)-3(C)3(D)21
- 已知某三角形的兩個內角分別是 45 度和 40 度，請問此三角形是哪一種三角形？(A)銳角三角形(B)鈍角三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形
- 濃度 3% 的食鹽水 500 公克與濃度 7% 的食鹽水 1500 公克混合後，濃度是多少？(A)4%(B) 5% (C) 6% (D) 8%
- 甲、乙兩人從臺中各自開車要到高雄，兩地相距 180 公里，且兩人同時出發，但甲比乙早到45 分鐘。如果兩人的平均時速相差 20 公里/小時，請問甲的平均時速是多少公里/小時？(A)90 (B)
- 今有面額 100 元、200 元、500 元的鈔票（每種至少一張）共 26 張，合計 10000 元。請問面額 100元的鈔票最多可能有多少張？(A)6 張(B) 7 張(C) 8 張(D) 9
- 下列關於空間中之平面與直線的敘述何者錯誤？(A)三相異平面可交於一點(B) 兩相異平面若不相交則必平行(C) 兩相異直線若不相交則必平行(D) 兩相異直線若相交，則必恰有一平面包含這兩條直線
- 在歐幾里得幾何中，直線是不改變方向且兩端皆可無限延伸的線。若在同一平面上有 5 條相異直線，請問下列何種情形不可能發生？(A)恰有 3 個交點(B)恰有 5 個交點 (C)恰有 7 個交點(D)
- 自然數n 的階乘定義為 。若k 是自然數，而且30!可以被10k 整除，請問k 最大是多少？(A)6(B) 7 (C) 8 (D) 9
- 若 671 三數同除以某一正整數 n 後，所得的三餘數之和為 24，請問 n 為下列何值？(A)11(B) 23(C) 35 (D) 41
- 100.若有一個正三角形與一個正六邊形的面積相等，請問此正三角形與正六邊形之邊長的比值為何？(A)√2(B) √3(C) √6 (D) 2√3
- 若a1,a2, ⋯ , a25為一個等差數列的前 25 項，且a1 + a3 = 3，a23 + a25 = 21，則a13 = (A) 6 (B) 9 (C) 10 (D) 12
- 小明裝了一桶水，若將這桶水倒在 A 桶中，則水高 6 公分，若改倒在 B 桶中，則水高 8 公分，若改倒在 C 桶中，則水高7 公分，則下列敘述何者正確？(A) B 桶的底面積最大 (B) A、B
- 在黑板上寫下 1,2,3,…,16 這 16 個連續整數，然後擦掉中間的某一個數，剩下 15 個數字的平均值為2，那麼，擦掉的數字為 (A) 9 (B) 13 (C) 11 (D) 10
- 小健全班在週末至墾丁與鵝鸞鼻郊遊，42 人共租了 18 輛協力車。同學協議每輛只能兩人共騎或三人共騎。請問在這 18輛協力車中，由三人共騎的有幾輛？ (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D)
- 有一個公司的老闆要求每位員工在隔日都穿著完整的制服上班（含上衣和長褲）。結果，隔日有 9 人穿著指定的上衣，有16 人穿著指定的長褲，而且有 9 個人的穿著不符規定。那麼，該公司的員工至少有多少人
- 若要座標平面上的相異三條直線 L1：y=2x-1，L2：y=3，L3：ax+2y=16 有共同的交點，則 a=？ (A) 2 (B)3 (C)4 (D)5
- 大、中、小三個齒輪連接在一起（如下圖一） 。三個齒輪的齒數分別為 38。那麼，當大齒輪轉 24 圈時，小齒輪轉了幾圈？ (A) 276 (B) 300 (C) 228 (D) 26
- 將 分解可得 的形式，若a<0，則a -b=？ (A) 10 (B) -10 (C) 14 (D) -14
- 下列哪一個數字最大？
- 如右圖 ，在△ ABC 中， ，則△ ABC的面積為何？
- 機器完成一件成品要 1 星期 2 日 8 時 50分，如果 30 日最多可完成「甲」件成品，剩下「乙」日「丙」時「丁」分，請問「甲＋乙＋丙＋丁」的值為何？(A)61 (B)55 (C)42 (D
- 已知有一自然數 n 除以 7 剩餘 5，n 除以 6 剩餘 4，且 n 除以 5 剩餘 3，試求符合這些條件的最小 n 之值為何？下列何者正確？(A) 200< n (B) 150<
- 甲÷7＝.....r (r 是餘數)。請問「0.0.13」這三個數字中有幾個數字不可能是餘數 r？(A)0 個 (B)1 個 (C)2 個 (D)3 個第7頁，共 10 頁
- 73 / 8 公升的果汁，相當於裝成 23 / 5 瓶，沒有裝滿的那一瓶有多少公升？下面哪一個算式能算出正確的答案？