數學
- 極限 (A) 4 (B)2 (C)0 (D) -2
- 請問函數 的臨界點(critical point)發生在 x =？(A)-1 (B)1 (C)0 (D)2
- 有關「三角形邊長和角度」的四個敘述如下： 甲、知道三角形的三個邊長 乙、知道三角形的三個角度 丙、知道三角形的一個邊長和其中兩個角度 丁、知道三角形的二個邊長和其中一個角度 問哪些敘述可以做出唯
- 若正整數 且除以9的餘數為4，則8n+9除以12的餘數為何？(A)1 (B)3 (C)5 (D)7
- 打撞球時，球碰到撞球擡邊反彈時，球的入射角會等於反射角；示意圖如下圖 1，其中 。某一長方形撞球擡，其內側的邊長分別是 100 和 50；一球在撞球擡的正中央 A 點，當它碰到撞球擡邊 B 點後
- 已知區域 A 被函數 f (x) ＝ xx 軸和直線 x ＝ x ＝ -1圍住，求 A 的面積？(A)0 (B) 1/2(C)1 (D) 1/4
- 設 p 為正值，下列 p 值何者會使級數 收斂？(A)當 p > 3 時，此級數收斂。(B)當 p 6 時，此級數收斂。(C)當 p 8 時，此級數收斂。(D)對所有 p 值，此級數發散
- 若正整數n滿足4n除以10的餘數與6n除以12的餘數都等於6，則滿足條件的所有三位數正整數n之總和為何？(A)44500 (B)49860 (C)54400 (D)55400
- 拋物線 的圖形與下列哪一個函數的圖形有交點？
- 從 兩組多項式中，各取出一多項式相乘得到它們的乘積，若多項式f (x)表示所有這樣的乘積之和，則f (x)除以x -1的餘式為何？(A)51 (B)15 (C) -51 (D) -15
- 老師將甲、乙兩班的數學段考成績製成盒狀圖如下： 問下列敘述何者正確？(A) 兩班的平均數相同(B) 兩班的學生數相同(C) 甲班的四分位距比乙班小(D) 甲班的成績分布範圍比乙班小
- 設某等腰梯形有一內切圓，若梯形的一腰長為a而內切圓直徑為b，則等腰梯形與內切圓的面積比為何？
- 在△ABC中，知道下列哪一個選項仍不一定能確定△ABC的面積？(A) 三高的長度 (B) 三中線的長度 (C) 三邊的長度 (D) 兩邊長及一內角的度量
- 關於 的敘述，下列何者是正確的？(A)x是12的倍數 (B)x是9的倍數(C)x是有理數，但不是整數 (D)x是無理數
- 兩平面相交於一直線 在另一平面上， ，如下圖： 若 是銳角，則下列敘述何者正確？
- 在 這42個組合數中，有多少個數是205的倍數？(A)20 (B)22 (C)24 (D)26
- 已知雙曲線 的圖形上恰有四個點的( x, y)坐標均為整數，則以此四點為頂點的凸四邊形之面積為何？(A)360 (B)348 (C)320 (D)280
- 關於 的大小，下列何者是正確的？
- 根據統計資料顯示，60歲的人在未來三年內死亡的機率是0.06。某人現在 60 歲，他投保三年期的壽險 2,000,000 元，繳納保險費150,000 元，求保險公司獲利的期望值為何？(A) 1
- 已知 ，其中 a 是正整數、0 < b < 1 。問
- 單位圓的所有外切直角三角形中，面積最小值為何？
- 有一個長 24 公分、寬 18 公分的長方形卡片，四個角落裁掉邊長整數公分的正方形後，能將此卡片折成一個沒有蓋子的長方體盒子。問下列敘述何者錯誤？(A) 這個沒有蓋子的長方體盒子最小容量為 64
- 若函數 內的最大值發生在點P，則點P在下列哪一個平面上？
- 投擲一個公正骰子三次，依序得到的點數分別為 a、 b、 c。若以此點數來決定方程式 的係數，問此方程式有重根的機率為何？
- 關於函數 下列哪一個數學式成立？