數學

• 設k為一正整數，且50 < k <100， 有兩個整數根，則k為多少？ (A) 54 (B) 62 (C) 68 (D) 74
• 有一正整數x，它的 1/2 是平方數，它的1/3 是立方數，x最小是多少？(A) 288 (B) 375 (C) 512 (D) 648
• a、b是實數，已知α 、β 是 的二根，則b = ? (A) -1/2 (B) 1/2 (C) -1 (D) 1
• 數線上，O 為原點，A 點的坐標為 a，B 點的坐標為 b，若已知 a ＋ b 0，ab > 0，則 O，A，B三點在數線上的位置由左到右依序為(A)O，B，A (B)A，O，B (C)B
• 時鐘的時針一小時轉a 度、分針一分鐘轉 b度、秒針一秒鐘轉c度，問 a： b： c=？(A) 1：1 ：1(B) 5：1 ：1(C) 12：1 ：1(D) 12：60 ：60
• 設a為正實數， 為整數，則a之最小值為何 ? (A) 1/12 (B) 1/3 (C) 5/3 (D) 2
• (A) 18 (B) 20 (C) 25 (D) 30
• 某班共有 40 位學生，其中男生有 22 位，女生有 18 位。這次月考全班共有 15 位數學不及格，其中有 8 位是男生。另外，國語不及格的學生全班共有 11 位，其中女生有 5 位。現在知道
• 投擲兩顆公正（材質均勻）的正立方體骰子，擲得兩個點數之乘積為 3 的倍數之機率為多少？(A)1/3(B)2/3(C)5/9(D)11/36
• 已知a 和b 皆為實數，且 (A)19 (B)23 (C)27 (D)35
• 在正六邊形ABCDEF 中，P 為內部任一點，若△PAB與△PDE的面積分別為 15 與 3，則此正六邊形的面積為何? (A) 36 (B) 45 (C) 48 (D) 54
• 若一個正三角形與一個正六邊形的面積相等，則正三角形與正六邊形邊長的比值為何?(A)√2 (B)√3 (C)√5 (D)√6
• 整數 31001 × 71003的個位數字為 (A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 9
• 設 f(x)為一次函數，若 f(x)> 0的解為x -1 (B) x > -2 (C) x > 1 (D) x > 2
• 的兩根皆為質數，滿足這樣條件的m有多少個?(A) 1 個 (B) 2個 (C) 3 個 (D) 4個
• 臺南市的實際面積大約是 2200 平方公里，在一個比例尺為百萬分之一的地圖上，它所佔的面積大約是多少平方公分？(A)22(B) 2200(C) 220000(D) 22000000
• 有大小兩種正立方體的積木，大積木的表面積是 15 平方公分，小積木的所有邊長相加是 18 公分。請問大積木的體積是小積木的幾倍？(A))8 倍(B) 9 倍(C) 27 倍 (D) 64
• 若 129 同除以某一正整數n後，所得的三餘數和為 25，則n為何?(A) 18 (B) 24 (C) 36 (D) 43
• 有一個凸多邊形，除了一個內角外，所有其他內角和為 2570度，則該內角為幾度?(A) 90度 (B) 105度 (C) 120度 (D) 130度
• 一個三角形以(0,0)、(1,1)、(9,1) 為其三頂點，若鉛直線x = a將此三角形分割成面積相等的兩部分，則a = ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
• 已知二次函數 f(x) = a(x +1)2+b 同時滿足 f(-4) > 0與 f(-5)< 0，則下列哪個值最大?(A) f(0) (B) f(2) (C) f(-3) (D)
• 滿足n 200＜5300的最大整數n為何? (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12
• 如下圖， 一個小正方形內接於一個圓，這個圓又內切於一個大正方形。若小正方形的周長是 18 公分，請問大正方形的面積是多少平方公分？(A)18 2 !(B) 27 (C) 36(D) 5
• (A)5050 (B) 3800 (C) 2550 (D) 2050
• 設正整數m 除以 9 的商為n ，餘數為 5；又n 除以 6 的餘數為 4。請問m 除以 27 的餘數為何？(A)9(B) 14(C) 20(D) 25