數學
- 如圖是拋物線形的一座拱橋，當水面在 L 線時，拱頂離水面 2 公尺，水面寬 4 公尺。問水面下降 1 公尺後，水面寬多少公尺? (A)5 (B)6 (C)2√5 (D)2√6
- [ a + (b - c)2 ]8展開式中 a3 b7 c3 項之係數為何?(A)3136 (B)-6720 (C)-8400 (D)25088
- 求 之值?(A) 9/5 (B)121 (C) 535/6(D) 667/5
- 設某鎮每年的人口逐年成長，且成一等比數列。已知此鎮十年前有 25 萬人，現在有 30 萬人，那麼十年後，此鎮人口應有多少萬人？(A) 34 萬人 (B) 35 萬人 (C) 36 萬人 (D)
- 若聯立方程組 恰有兩組解，則整數a的值為 (A) 10 (B) 12 (C) 26 (D) 24
- 班上共 46 人，登記要買中國文學史的有 30 人，買中國文學史和世界文學史的有 15 人，若已知兩者皆不買的有 5 人，則買世界文學史的共有幾人？(A)18 (B)21 (C)24 (D)26
- 有三個袋子，甲、乙、丙各袋中有黑球、白球、紅球個數如下表所示，依機會均等原則，先任選一袋，再由袋中任取一袋；在取出的球為黑球的條件下，則此球取自丙袋的機率為 (A) 5/24(B) 1/4(C)
- 設數列 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，則第 1999 項的數值為多少？ (A) 43 (B) 53 (C) 63 (D) 73
- 某小朋友在數數時總是會漏掉 3 和 7。也就是說，當他數到 2 時下一個就會數 4，在數到 69 時下一個就會數 80。那麼，如果他現在從 1 開始，一直數到數字 2000，他總共已唸過了多少個
- 設有 A，B，C 不同的渡船 3 隻，每船可安全載 5 人，今有 6 人，求有幾種不同的渡河方法？(A) 531 (B) 652 (C) 716 (D) 726
- 八人參加一項測驗，滿分為 100 分，其成績統計如下表。八人之平均成績為 64 分。其中，F 的成績為八人之中最高的，他的成績恰好是其他七人中某一人的成績的兩倍。那麼，C 所得的分數為 (A)
- 已知△ABC 的三頂點坐標為 A（3，1），B（2，4），C（5，－2），則△ABC 的面積為多少？(A)3/2(B)4/3(C) 2 (D)5/2
- 如下圖，某湖的邊上有兩點 A，B，甲站在 C 處，
- 有關奇偶數的四則運算性質，下列敘述何者不恆真？(A) 奇數＋奇數 ＝偶數(B) 偶數－奇數 ＝奇數(C) 奇數 x 偶數 ＝偶數(D) 偶數 ÷偶數 ＝偶數
- 有關「圓周率π 」的敘述如下：甲、 π是無限小數乙、 π是無理數丙、 π化成分數是 22/7丁、 是 14問哪些敘述正確？(A) 只有乙(B) 只有丁(C) 只有甲、乙(D) 只有甲、丙
- 設數列 是將集合 中的數由小排到大而成的數列，則 (A) 20480 (B) 18432 (C) 17408 (D) 16896
- 在 展開式中常數項為多少？ (A) 435 (B) 495 (C) 501 (D) 520
- 若 則最接近a −b的整數為(A) 501 (B) 376 (C) 502 (D) 425
- 有一 ，圓 O 為其內切圓，其中 D、E、F 分別為切點，如下圖：
- 設直線 與圓 相切於點 A(2，c)，則 a+b+c=？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
- 設 為兩條拋物線，若這兩條拋物線恰有一條公切線，則a =？(A)-1/2(B)0 (C)1/2(D)1
- 如下圖，ABCDEF 為一正六邊形，則下列向量內積中，何者其值最小 ？
- 設一元二次整係數方程式 ax2+bx+c=0 有一根為 3－4 i 。若將此方程式的兩根與原點在複數平面上標出，則此三點所圍成的三角形面積為何?(A)6 (B)12 (C)16 (D)24
- 函數 f(x)=x5+2x-7在下列哪個區間內有實數根？(A)(0,1) (B)(1,2) (C)(-1,0) (D)(-1,1)
- 已知測量某一正方體的邊長時，至多有 1%的相對誤差。請估計此正方體體積的相對誤差至多為何？(A)1% (B)2% (C)3% (D)4%