數學

• ( ) 已知 可整除多項式 ，則b+c 之值為多少？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 。
• 前 4006 個正偶數之總和與前 4006 個正奇數之總和的差為?(A)0 (B)1 (C)4006 (D)8012。
• P(1, 3, 4)是空間中的一點，下列敘述何者為真?(A)P 點到 y 軸的距離為 3 (B)P 點關於 yz平面的對稱點是(1, -3, -4) (C)P 點在 y 軸的投影點是(-1,
• 下列各選項中何者在空間中其圖形是一條直線?
• 直角三角形△ABC 中， ∠C=90° ， ，則 = ?(A) 2√3 (B) 3√3 (C)6 (D)3。
• ( )從 1 到 1000 的一千個自然數中，刪去 5 的倍數，並刪去 7 的倍數，若剩下 m 個數，則 m 的值為何？(A) 658 (B) 686 (C) 772 (D) 830 。
• ( )若 n 和2520/n均為自然數，則滿足此條件的 n 共有幾個？(A) 6 (B) 24 (C) 36 (D) 48 。
• ( )某班段考的數學成績不理想，平均分數為 55 分，標準差為 20 分，因此老師決定將每人的成績乘以 0.8 後，再加 25 分，請問經此調整後，平均分數和標準差各為何？(A) 平均分數為
• ( )用 120 公尺長的圍籬圍成長方形花園的三邊，剩下的一邊不圍，則所能圍出的花園的最大面積是多少平方公尺？(A) 2400 (B) 1800 (C) 1750 (D) 1600。
• ( )方程式 共有幾個實數解？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 。
• 求 (A)1(B) -1(C)0(D)2
• ( )一整數的立方被 7 除的餘數有幾種可能的情形？(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2。
• ( )以 0、4 八個數字組成八位數，請問共可組成多少個不同的八位數？(A) 5040 (B) 3360 (C) 2940 (D) 420。
• ( ) 公尺的繩子，每 公尺剪成一段，盡量剪完後，剩下的繩子長為多少公尺？(A) 0 (B)1/3(C)1/4(D)1/5。
• 下列那一個函數的展開為 (A)ln x(B)tan x(C)x x sin(D)cos x
• 設 a,b,c 為三個正整數。若 3 是a,b的最大公因數，且 2，9，14 都是b,c 的公因數，則下列何者正確?(A)c一定可以被 36 整除 (B)b≧252 (C) a,b,c三個數的
• 平面上有一個直角三角形，其三邊的斜率分別為實數m1，m2，m3 ，並假設m1>m2>m3 。則下列敘述何者為真?(A)m1m2=-1 (B)m1m3= -1 (C) m2≦0(D)
• 座標平面上，下列何者所代表的圖形是一個圓?
• 下列那一個函數為方程式 的解? (A) e2x(B) e4x(C) (D)
• 小嵐與小律現齡分別為 x 歲、 y 歲，且 x 、 y 的關係式為 2(x+3) = y 。下列敘述何者正確?(A)3 年後，小律年齡是小嵐年齡的 2 倍 (B)小嵐現在年齡是小律 3 年後年
• 一矩形的面積是 640 平方單位，其周長為 104 單位，則這個矩形的長與寬的比為何?(A)4:3 (B)6:5 (C)8:5 (D)9:7。
• 設 tanθ =5/3 ，則 ?
• ( ) 設 ，則當x為多少時， f (x)有最小值？(A)11(B)12(C)13(D)14。
• ( ) 已知a、b為實數且i = ，若 =a+bi，則b之值為何？(A) -√3(B)0(C)1/2(D)√3 /2。
• 若正整數 a，b，q，r 滿足 a = bq + r，且令(a，b)表示 a 與 b 的最大公因數，則下列選項何者為真？(A) (a，b) = (b，r) (B) (a，b) = (q，r)