數學

• 已知 f(x)=3x-1 且 g(y)=2y+3 ，試求 g(f(3))-f(g(3)) 之值為何？(A)- 7 (B)-1 (C)0 (D)7
• 如下圖，已知矩形 ABCD 中，∠AED=90°，AD= 25，DE= 24 。則矩形 ABCD 周長為何？
• 假設S ，T分別為函數 y=cos2x-3cosx+3的極大值與極小值，則S＋T＝？
• 方程式x +5y +10z = 50的正整數解共有多少組？ (A)16 (B)15 (C)14 (D)13
• 小朱家請客人來家裡玩，包括小朱全家共有 7 位男性和 9 位女性，他們相互一一握手問候，請問相同性別互相握手的次數共有幾次？ (A)29 (B) 36 (C) 49 (D) 57
• 明星國小共有學生 1100 人，學號編排為 1 至 1100 號，某日進行作業抽查，學號為 6 的倍數的學生抽查國語習作，學號為 10 的倍數的學生抽查數學習作，學號為 15 的倍數的學生抽查
• 俊憲參加十八尖山登山活動，上山的時速為 2 公里，全程的平均時速為 4 公里，請問俊憲上山和下山的時速比是多少？(A)2：3 (B)5：1 (C)5：7 (D)10：11
• 按照右圖數字的排法，請推算出第八行數的總和及最中間的數字所組成的數對是下列何者？ (A)（128, 50） (B)（128, 70） (C)（256, 50） (D)（256, 70）
• 如下圖，已知∠ABC=90° ，AB= 5 ，AC= 13 ，AD= 5√2。則下列敘述何者正確？ (A)∠ADB=60°(B)∠ACB= 60°(C)BC= 14 (D) DC= 7
• 計算 264((2－1)(2＋1)(22＋1)( 24＋1)……( 264＋1)＋1)的結果，其個位數字是多少?(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
• 有一老翁將其遺產作如下的分配：遺產的一半捐給母校，剩下的1/4 捐給慈善團體，其餘的以 2：3 的比例分給他的兒子及女兒繼承。已知他的兒子分到 990 萬，則此老翁的遺產總值為多少萬？(A)
• 我們常用的十進位記數系統是每逢十就進位，因此使用 0 到 9 十個阿拉伯數字，現在想像改用六進位的記數系統，乘法算則中的五五乘法表中，下列何者正確？ (A)5x5=42 (B)3x4=12 (C
• 若 x＞0，化簡 為
• 已知 x > 0，且 。則下列敘述何者正確？
• 若今日是星期日，則再過 3 天是星期三。請問再過 50100天是星期幾？ (A)星期一 (B)星期日 (C)星期六 (D)以上皆非
• 連接(0,0,-4)與(0,4,0)兩點的直線﹐繞 y 軸旋轉而得一直圓錐面﹐試問此錐面與平面 y＝3 相交所得的圖形為(A)一橢圓 (B)一點 (C)一雙曲線 (D)一圓
• 已知m = 5 且n = 5 ，試求3m2-3n2-m+n 之值為何？(A)99 (B)199 (C)299 (D)399
• 已知a 、b 、c 為ABC之三邊長，且滿足2a2+b2+c2-96a-14b-50c+1826=0，有關∆ABC的周長與面積之敘述何者正確？（∆ABC邊長單位為cm）(A)周長為 28 c
• 若 ，且 。則下列敘述何者正確？(A) x =13且 y =10 (B) x = 6 且 y =12 (C)∆DEF周長為 32 (D) ∠B=47o
• 投擲兩枚骰子，兩枚骰子點數的和共有 11 種可能，請問投擲二十枚骰子，出現「點數的和」一共有幾種可能？(A)100 種 (B)101 種 (C)119 種 (D)120 種
• 已知 log5 (log2 (log3 y )) = 0，則 y3之值為何？ (A)8 (B)125 (C)27 (D)729
• 一個正圓錐體，底的直徑為 6，高為 3，則其側面積為多少？ (A)9π (B)6 √3π(C)6π(D)9 √2π
• 之解為 (A)27 (B)9 (C)81 (D)243
• 如下圖，某山區有連接 A 到 E 五個部落的產業道路。 ，試求∠CDE 的角度為何？ (A) 108° (B) 115° (C) 122° (D) 155°
• 令 ，則q(5) =(A) 2/27(B) 29/27(C) 27/2(D) 29/2