數學

• 投擲一公正銅板連續出現100次正面後， 試問第101次是正面的機率？(A) 0 (B) 1 (C) 1/2 (D) (1/2 )101
• 請問 4/37化成小數後，小數點右邊第100位數字為何？(A)1(B)2(C)7(D)8
• 在我住的街道，沿街房子的門牌號碼是這樣排定的：在街道一側從1開始，依次用連續的奇數排定，另一側則用偶數。我的房子是137號，如果從這條街的另一端開始排號，我的房子是85號。我住的街道這一側有多少
• 將一平方公尺的硬紙板切成邊長為1公分的小方塊，然後將它們邊靠邊的排起來，問可排多長？(A)100公尺 (B)10公尺 (C)1000000公尺 (D)1000公尺
• 之後所得的餘數為何？(A) -1 (B)1 (C)-3 (D)3
• 請問下圖中有幾個平行四邊形? (A)33 (B)35 (C)99 (D)105
• 依據《97國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域》，階段能力指標「S-3-09」是屬於哪一個主題? (A)代數 (B)數與量 (C)幾何 (D)連結
• van Hiele思考層次理論主要運用在哪一個主題的課程設計?(A)代數 (B)數與量 (C)幾何 (D)連結
• 將 20 個拾圓硬幣全部分給甲、乙、丙三人，但限制每人分得的數量不可超過 9 個，共有幾種不同的分法?(A) 18 (B) 25 (C) 34 (D) 36
• 小宏將兩個大小相同的光碟疊合在一起(如右圖)，已知AB = 6公分，且光碟的半徑亦為6 公分，則斜線部分的周長為多少公分？ (A) 2π (B) 4π (C)6π -9 √3 (D)12π -18
• 若方程組有解，則a 之值為何？(A)－5 (B)－4 (C)5 (D)4
• 矩陣，，若A 的逆矩陣 則下列何者正確？(A)α =1 (B)β = -1 (C)γ =1 (D)λ = -1
• 極限 (A)2(B)3(C)1/2 (D)1/3
• 若首項為 ，公比為r 的無窮等比級數和為3，則r 是多少？(A)1/9(B)2/9(C)4/9(D)8/9
• 若且x 為整數，則滿足條件的x 有幾個？(A)6 (B)7 (C)8 (D)9 。
• 做某項科學實驗共有三種可能結果A、B、C，其發生的機率分別為 PA=log3a、 PB=log9a、 PC=log27a，其中a為一正實數。試問 PA 為下列哪一個選項？(A)8/11(B)6/1
• 用1, 2, 3, 4, 5 排出120 個各位數均相異的五位數，將它們由小到大排列如下：  試問34521 是排在第幾個？(A)33 (B)44 (C)55 (D)66
• 則a、b、c 的大小關係為何？ (A)a > b > c (B)c > b > a (C)a > c > b (D)c > a > b
• 設x 為整數且 0.1x2-3x+4 >0.0001，則滿足條件的x 有幾個？(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
• 設點P 在圓C: (x +1)2 + (y + 2)2 = 8上，且到直線L: x + y +1= 0之距離為√ 2 ，求滿足條件的P 可能有幾個？(A)1 (B)2 (C)3 (D) 4
• 若 a = 5100 ，則a是幾位數？(提示：log10 2=0.301)(A)70 (B)80 (C)90 (D)100
• 已知點P(4,2)與雙曲線 x2 - y2 - 4x + 4 = 0，求在此雙曲線上過點P的切線斜率為何？(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2
• 假設α 、β 為x2 + 9x + 4 = 0之兩根，則 ( √α - √β )2 之值為何？(A)-11(B)-9 (C)-7 (D)-5
• 將某正整數N 的所有正因數由小至大排列如右：1, a, 3, b, c, d, e, f, g, 42, h, N，則下列敘述何者正確？(A)d 是a 的3 倍 (B)42 是d 的3 倍 (C
• 媽媽有一箱蘋果，若平均分成21 堆，則還剩17 顆；若平均分成7 堆，則還剩幾顆？(A) 3 (B) 4 (C)5 (D) 6