數學
- 投擲兩個骰子，擲得兩個數字之乘積為 3 的倍數之機率為多少？ (A)5/12 (B)5/9 (C)5/6 (D)17/36
- 若有一集合是從 2 到 100 的數字中選出可被表達成 x2卻又彼此互質的正整數所組成，問此集合中最多可有幾個元素?(A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
- 設a , b為實數滿足0< a < b < 1 。請問下列何者正確(A)- 1 < -a < -b < 0 (B)-1< -a2 < -b2 &
- 若 f (x) = x2- 2x +1，則多項式g (x)= f (f (x)) =除以(x -1) 所得的餘式為 (A)0 (B)1 (C)3 (D)5
- 如右圖所示，在梯形 ABCD 中，AB長 12 單位，BC長 13 單位，且 AD//BC，AB⊥BC，若梯形面積為 126 平方單位，請問CD=? (A)5 (B)10 (C)13 (D)16
- 已知I為∆ABC之外心且∠A= 140o ，則∠BIC為幾度？ (A)80 (B)40 (C)20 (D)10
- 請問(999999)2 的個位數字為何？(A)0 (B)8 (C)9 (D)7
- 若 ，有關下列數值的範圍何者正確？
- 下面的六個方格要填入數字 1~6, 對於相鄰的兩個數字必須遵守條件：「左邊小於右邊」、「上面小於下面」，而以下就是一個例子。試問有幾種填法? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
- 已知不等式ax2+bx+c>0 的解為-2 < x < 3，則 cx2+5bx-a>0解為何？
- 若自然數 21600 有m 個正因數，且正因數中有n個數為完全平方數，則 m+ n之值為何？(A)12 (B)72 (C)84 (D)88
- 已知直線 的交角為Θ ，試求cosΘ 之值？
- 下列哪一個函數圖形與 y = log2x 對稱於x軸
- 可化簡為
- 已知矩陣 ，試求A2-5A之結果為何？
- 已知a,b,c , 為整數且 ，則序對(a,b,c) 有幾種可能? (A)0 (B)1 (C)3 (D)6
- 下列哪一個數最大？
- 已知方程式2x2+2y2+axy-12x+12y-2k2-k+42=0之圖形為一圓，則下列何者錯誤？(A)a = 0(B) k >3 / 2(C)k < -2(D)k < 1
- 多項式 展開後之常數項為 (A)-32 (B)-64 (C)-128 (D)-256
- 根據內政部 102 年 5 月的統計資料，台灣地區有 8,221,727 戶。以「萬」為單位，使用無條件進入法得到 A 萬戶，以四捨五入法得到 B萬戶，以無條件捨去法得到 C 萬戶，請問下列何
- 設 。那麼當 x=3 時，下列何者正確？(A) y100 = 101 (B) y100 -y99 = 1 (C) y3 Xy5 = 15 (D) y100/y50= 2
- 關於聯立方程式 ，考慮實數解，以下何者正確？ (A)有唯一解 (B)有無限多組解(C)有解，非唯一也非無限組 (D)無解
- 已知八位數 123456xy 可以被 2 及 9 整除，且 x+y < 10，則 x+y 之值為何？(A)6 (B)7 (C)8 (D)9
- 設 a, b 為實數，若多項式 x3+ax2+bx+3a 除以(x－1)(x－2)得餘式為 3x-7，則 b=？(A)-15 (B)6 (C)-1 (D)-2
- 設 的解為 a, b，求 a+b 的值。(A)-5 (B)-3 (C)3 (D)5