數學

• 若 a＜0，則直線 ax＋3y＝1 的圖形不通過直角坐標平面上的第幾象限？ (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
• 下列各式何者正確？(A) 5 -3 ＝ 5 0-3＝1/125 (B)3 × 35 × 34 ＝ 39(C)（8＋9）4 ＝84 ＋94 (D)46 ÷ 42 ＝43
• 級數45+55+65+75+95+115=？(A) 125(B) 135(C) 145(D) 155
• 下列何者運算結果最小？ (A) (－2)＋(－3) (B) 2－(－3) (C) 2＋(－3) (D) (－2)－(－3)
• 下列各選項中，哪一個值最大？(A)( cos225°－sin225° )(B) (C) (D)
• 設t 為實數，若橢圓 與雙曲線 有共同的焦點，則t 值＝？(A)9(B)5(C)-7(D)-10
• 設 x， y 均為正整數，滿足0 ＜x＜ y 且 √2016 = √x+√y ，則整數序對(x,y) 共有多少組解？(A)1組解 (B)3組解 (C)5組解 (D)7組解
• 擲一個公正骰子三次，所擲出的點數依序為 a 、 b 、 c ，則使得多項式 為二次函數的機率為？(A) 8/9 (B) 11/12 (C) 23/24 (D) 67/72
• 有A、B、C、D、E五個觀光站，今規劃 5 天的觀光路線，每一天只觀光一站，且隔天必到另一站觀光，而每一站觀光次數不限。求第一天在 A站，第 5 天在C 站的觀光路線安排，共有幾種方法？(A)5
• 設a 、b 皆為自然數，已知方程式 x2-4ax+4a2-4a-3b+9的兩根之差為2 √101，則滿足上述條件數對(a,b) 有幾組？(A)9組 (B)10組 (C)26組 (D)36組
• 設k 為自然數，已知直線2x+3y=k在第一象限內恰有 122 個格子點，則k 的可能值有幾個？(A)5個 (B)6個 (C)7個 (D)8個
• 關於 f(x)=3x3-x2-2x，下列敘述何者正確？(A)在點(1,f(1)) 的切線方程式為 y= 5x(B)函數 y fx = ( ) 的圖形與直線 x = 0 ， x =1， y = 0
• 設有 A， B ，C ， D 四筆資料如右表：而σA ，σB ，σC ，σD 分別表 A， B ，C ， D 的標準差，µ A， µ B，µ C， µ D 分別表 A， B ，C ， D 的算術
• 在直角坐標平面上，下列哪個方程式的圖形會通過原點？ (A) 3x+2y=1(B) 1/2x =y-3 (C) -x+5y= 0(D) y =3
• 若從 R(7,4)出發先向上移動 5 個單位，再向左移動 2 個單位，最後到達一點 S， 則 S 點坐標為何？ (A) S(9 ,－1) (B) S(12 , 2) (C) S(2 , 6)
• 下表是杰倫老師班上數學競試的成績表，阿呆的分數在班上排名第 10 名（由 高到低），則阿呆應該考幾分？(A) 50 (B) 60 (C) 70 (D) 80
• 當 x＝2，y＝－1 時，下列各算式的值何者最大? (A) －x＋4y (B) 12x－y (C) x－3y (D) 2x＋y
• 數線上有 A、B、C、D 四點，它們所代表的數分別是－－2，則此四點 中最左邊的點為 (A) A (B) B (C) C (D) D
• 下列何者為正數？(A) 2×(－3) (B) (－4)×(－32)×0×(－72)×(－93)(C) (－4)÷(－32)×(－72) (D) (－2)÷7×(－3)
• 調查國民對目前生活滿意程度繪製成圓形百分圖，如右圖所示 ，如果受調查的總人數是 4050 人，那麼滿意的大約有多少人? (A) 2680 人 (B) 2670 人 (C) 2660 人 (D)
• 【除法的類型】進行除法教學時，通常會先引入的語意情境為何者？(A)連續量包含除 (B)連續量等分除(C)離散量包含除 (D)離散量等分除
• 若α、β、γ都是銳角，且tanα=1/tanβ=1/tanγ=1/8，則α+β+γ=？
• 【分數的意義】老師上課出了一個數學題目：「哥哥吃了 個披薩，妹妹也吃了 個披薩，兩人一共吃了多少個披薩？」千千畫出右邊的圖，記成 。老師發現千千的答案錯誤，請他解釋理由，千千說：「哥哥吃了  個
• 【分數離散量的布題】哪一個是單位內容物為「單一個物」的情境問題？(A)一包水餃有 50 顆，把 2 包水餃平分給 20 人，1 人分到多少包水餃？(B)一盒糖果有 20 顆，請畫出 1
• 【異分母比大小】下列有幾個分數大小比較的問題，「還未學過通分」的學生能解決哪些問題？   (A)甲乙丁(B)乙丁戊(C)乙丙丁(D)乙丙丁戊