數學
- 【題組】【年齡問題】今年父親是 40 歲，母親是 36 歲，三個孩子分別是大寶 10 歲、二寶 6 歲、小寶 3 歲，幾年後，父親和母親年齡的和，恰好是大寶和二寶年齡和的 3 倍？(A) 3
- 【題組】【怎樣解題】某公司每天晚上必須派保全人員留守，附表是甲、乙、丙、丁、戊五位保全人員的留守值班表。該公司排班的規則如下：按甲、乙、丙、丁、戊的順序，各排一天班。五人排完之後再
- 【題組】【展開圖】下列各圖皆由相同大小的正方形所構成，請問下列哪一個選項是正立方體的展開圖？(A) (B) (C) (D)
- 【題組】【表面積與體積】若一個正立方體其表面積為 150 平方公分，則其體積為多少立方公分？(A) 25 (B) 100 (C) 125 (D) 150
- 【題組】【等差數列】已知一等差數列首項不為 0，且第三項是首項的兩倍，則第八項是第二項的幾倍？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 倍
- 【題組】【一元一次方程式】有一個正方形，若將其一邊長減少 3 公分，另一邊長增加 5 公分，則所得新長方形的面積比原正方形的面積多 21 平方公分，則新長方形的周長是幾公分？(A)18 (B)
- 【題組】 【一元一次方程式】如右圖，一個正方形的邊長為 2 公分，剪 去四個等腰直角三角形後成為一個正八邊形，則此正八邊形的邊長為多少公分？(A) (B) (C) (D)
- 【題組】【二元一次方程式】學生分配宿舍，如果 4 人住一間，則有 2 人無宿舍可住；如果 5 人住一間，則剩 2 間宿舍，問學生共有多少人？(A) 30 (B) 50 (C) 70 (D) 9
- 【題組】【指數律】311+311+311 =9x , 則x =？(A) 6 (B) 9 (C) 11 (D) 12
- 今有一數學題目為某數原本應減 3 後，再除以 9。但辛蒂卻看錯，將此數減 9 後，再除以 3，所得的解為 43，請問此題正確答案應為多少？(A)15(B)34(C)43(D)51
- 圓 A 的 45 ﾟ弧長與圓 B 的 30 ﾟ弧長相等，則圓 A 面積與圓 B面積的比值＝？(A) (B) (C) (D)
- （2x＋3）（x－4）＋（2x＋3）（x－6）＝0，其所有根的總和＝？(A) (B)－ (C)5 (D)
- 阿亮每天早上開車去公司，若以平均車速每小時 40 公里，則會遲到 3 分鐘；以平均車速每小時 60 公里，則會提早3 分鐘到。若阿亮想準時到公司，則平均車速需為每小時多少公里？(A)45 (B
- 假設一三角形的三邊長分別為 25，則此三角形三邊的高，其中最短的高為多少？(A)6 (B)12 (C)15(D)20
- 若 a＋1＝b＋2＝c＋3＝d＋4＝a＋b＋c＋d＋5，則 a＋b＋c＋d＝？(A)－5 (B) (C) (D)
- 已知 x＝4，則（3x－2）（4x＋1）－（3x－2）4x＋1＝？(A) 0 (B)10 (C)11 (D)12
- 已知 n2－3n＋2 為質數，則 n 有幾個正整數解？(A)0 (B)1(C)2(D)無限多個(題示不明，本題送分)
- 已知三個連續正整數的乘積恰為其和的 8 倍，則此三個連續正整數的平方和為多少？(A)50(B)77(C)110(D)149
- 在一平面上有四個不同的圓，其交點數目最多為多少？(A)8(B)10(C)12(D)16
- 已知△ABC 為直角三角形，且∠ABC＝90 ﾟ，M、N 分別為 與 ＝？(A)24(B)26(C)28(D)30
- ＝？(A) (B) (C)1(D)2
- 下列各數中，哪一個是完全平方數？(A)445566(B)445665(C)455466(D)465465
- 已知一矩形之周長為 100，且它的對角線長為 x，則此矩形的面積？(A)625－x2 (B)625－ (C)1250－x2(D)1250－
- 設 f 表實數值函數，且對每一個 x＞0 均有 f（x）＋2f （ ）＝3x，則 f(2)＝？(A)1000(B)2000(C)3000(D)4000
- 前 2003 個正偶數之和與前 2003個正奇數之和的差為多少？(A)0(B)1(C)2003(D)4006