數學
- 【對稱圖形的迷思】學生最常「誤以為」哪個圖形也是線對稱圖形？(A)平行四邊形(B)直角三角形(C)長方形(D)箏形。
- 【正比的意義】下面哪一個問題「不能」畫成正比關係圖？(A)雜貨店裡，1 公斤的綠豆賣 30 元，請將綠豆的重量和價錢畫成關係圖。(B)爸爸今年 38 歲，媽媽今年 35 歲，請將爸爸的年齡和媽媽
- 【面積與周長的關係】老師正在跟學生討論長方形面積和周長的關係：「把一個長方形的面積變小時，周長有什麼變化？」請問下列哪一個小朋友的想法，能找到反例推翻？(A)小佳說：「長方形的面積變小，周長一定
- 【三角形性質】學生正在討論三角形的邊長關係，四位學生提出他們的想法：甲：任意三條線段中，較短的兩條線段和如果比最長的線段還長，就可以組成一個三角形。乙：三條線段中，任意兩條線段和如果比第三條的線
- 【雞兔同籠】老師正在進行「院子裡的雞和羊一共有 10 隻，牠們一共有 32隻腳。算算看，雞和羊各有幾隻呢？」活動，請問下列哪位學生的作法「不合理」？(A)小佳：32÷2＝16 16－10＝6（隻
- 【表面積的推論】 學生上數學課時發現：利用小白積木排出的任意正立方體，它的表面積一定是偶數。接下來有 3 位同學的推論如下，請問哪些學生的推論是正確的？甲：利用小白積木排出的任意長方體，它的表
- 第二部分：普通數學【題組】【等量公理】有一呈平衡狀態的等臂天平，其中左邊的秤盤上有相同的圓柱3 個、相同的圓錐 3 個；右邊的秤盤有相同的正方體 3 個、與左邊秤盤相同的圓錐 6 個。已知小實
- 【題組】【因數的應用】有 6 個數：121。若要將它們分為兩組，每一組三個數，且每組的乘積相同，則下列哪一個數字與 77 同一組？(A) 4 (B) 10 (C)
- 【題組】【因數的應用】 =？(A) 12 (B) 0 (C) -10(D) -7
- 【題組】【互質】小於 25 的正整數中，與 40 互質的正整數共有幾個？(A) 7 (B) 9 (C) 10 (D) 11
- 【題組】【短除法】小實將 a、b 兩個正整數作質因數分解，完整的作法如下圖。已知 a＞b，e 是質數，且 a、b 的最大公因數是 14，最小公倍數是 98，則下列哪一個關係是正確的？ (A)
- 【題組】【倍數的應用】若有一個五位數 432□9 除以 22 得餘數 3，則 □ 的值為多少？(A) 0 (B) 1 (C) 7 (D) 9
- 【題組】【二次函數】設 x3－2x2＋3x－1＝a ( x＋1 ) 3＋b ( x＋1 ) 2＋c ( x＋1 )＋d，求 d＝？(A) －1 (B) －3 (C) －5 (D) －7
- 【題組】【二次函數圖形】下列哪一個二次函數的圖形經過平移後，能與 y＝－3 ( x＋5 )2＋4 的圖形疊合在一起？(A) y＝( x＋5 )2＋4 (B) y＝－8x－3x2＋4(C) y＝
- 【題組】【點到直線的距離】如附圖，△ABC 中，有一點 P 在 上移動。若 ＝5， ＝6，則 的最小值為何？(A) 8 (B) 8 (C) 8 (D) 10
- 【題組】【平行四邊形的性質】下圖 ABCD 為平行四邊形， ＝6， ＝7。若∠B的角平分線交 於 E 點，則△ABE 和四邊形 EDCB 的面積比為何？(A) 6：7 (B) 5：6 (C)
- 不等式 集合為何？(A) (0,a](B) (-a,a)(C) (D)空集合
- 設△ABC是一個面積為5的直角三角形，∠B=90°，D、E分別在 上且 求DE之最小值為何？(A)20/7(B)12/7(C)16/7(D)18/7
- 若已知x2+y2+z2= ，x+y+z= ，試求(x+y)(y+z)(z+x)+xyz之值為何？(A)1/4(B)1/5(C)-1/5(D)-1/4
- 圓內接△ABC為正三角形，在劣弧BC上有一點P。若弦 交於點D，且 (A) 14(B) 13(C) 12(D) 11
- 用塑膠梳子梳頭髮時，常可發現梳子可吸引頭髮，已知頭髮帶負電，則梳子上的電子數目是增加還是減少了？【 】
- 兩個全等的直角三角形，不能拼成哪種圖形？(A)長方形(B)平行四邊形 (C)等腰三角形 (D)梯形
- 當圓的直徑變成原來的5倍時，圓周長會變成原來的多少倍？(A)不變 (B)5倍 (C)10倍 (D)25倍
- 下圖的甲、乙、丙三個平面圖形中，哪一個圖形的面積最大？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)一樣大
- 有一個三位數，它的最大因數和最小因數相加是 784，這個三位數是多少？(A)781 (B)782 (C)783 (D)784