教甄歷史專業

• 直線L：，點A(2，1，3)，則【題組】（1）A在L上的投影點為_____________
• 【題組】（2）=______________
• 兩歪斜線L1：和L2：y軸，則【題組】（1）包含L1且平行L2的平面方程式為 __________________
• 【題組】（2）=_____________
• 和平面平行且與三坐標平面所圍成四面體之體積為 12 的平面方程式為_______________
• 李探長為了尋找槍手可能的位置，他設定了一空間坐標，先從A( 0，0，2)朝向B( 5，8，3)發射一固定雷射光束，接著又從 P( 0，7，a)沿平行於 x 軸方向發射另一雷射光束，試問兩雷射光束相
• 不共面三射線互成 30°角， o 30，P 至平面 XOZ 之投影為 Q，Q 至之垂足為 R，又於 S，求＝________（請化到最簡）
• 如右圖，一矩形紙板 ABCD 沿上折至 DAC ′之位置，由D′ 作 ABC 平面之垂足 H在上，，則之長為_______
• ΔABC中，，P 為ΔABC內部一點，設點 P 至三邊的距離分別為 x，y，z，則【題組】（1）寫出 x、y、z 的關係式（3％）
• 【題組】（3）此時 x，y，z 分別為何？（3％）
• 【題組】（2）利用（1）的結果求的最小值（4％）
• 右圖為一正立方體，被一平面截出一個四邊形 ABCD，其中 B，D分別為稜的中點，且= 1：3，則 cos∠DAB＝？（5％）
• 判別直線和平面的關係？（5％）
• 已知有一四角錐，底面是邊長為 6 的正方形，四個側面為腰長為 5 的等腰三角形，若兩側面之夾角為θ，則cos θ之值為何？（ 5％）
• 如右圖，長方體之，若 BDE 平面和BCGF 平面的夾角的度量為θ，則cos θ之值為何？（5％）
• 設 ，則 f (9) = ____________。
• 設 f ( x)  為次數不低於 2 之多項式，且分別以 x −1﹐x − 2除之，餘式依次為 4﹐5 則 f (x  ) 除以( x −1)( x − 2 )餘式為 r(x)，求 r(x) 除
• 若將 之函數圖形向右平移 h單位，向上平移 k單位後，會與 圖形重合，求 =____________。
• 設，若 y最大值為 M  ，最小值為 m ，則數對 =____________。
•  有一根介於 0 與 1 之間，另一根介於-3 與-2 之間，求實數a的範圍為？________________
• 設 與 的最高公因式為二次式，則此最高公因式為_____________
• 已知整係數方程式有三個相異的有理根，求數對(a, b  ) = ____________。
• 已知1-2i 為實係數方程式之一根，則【題組】(A)數對(a,b) =____________。
• 【題組】(B) 解不等式f(x)>0 ____________。
• 已知實係數方程式的三個根成等差數列，則m之值為 ___________。