教甄歷史專業
- 72的正因數乘積為____________﹒（以標準分解式表示）
- 72的正因數倒數和為____________﹒
- n , 皆為正整數 , 則n ＝ 。
- 的整數部分為a , 小數部分為b , 則 ＝ 。
- 若423 503 為55的倍數 , 則序對(a,b) 為 。
- a,b為自然數 , , 其中序對 (a,b)共有m 組解 , 在所有解中a 的最大值為M , 則m +M 。
- 與 恰有二解 , 則m 的範圍為 。
- 64800的正因數中 , 不能被25整除 , 卻是18的倍數的數共有 m個 , 這 m個數的和為 M , 則 m+ M= 。
- 若a 為自然數且 , 使得方程式 有整數解 , 則所有可能的 a總和為 。
- 已知 A(-1,3),B(4,2) ,C(5,7) , 則△ABC 之垂心坐標為 。
- 已知 k為實數 , 直線 , 若 L恆過定點P , 則P 點坐標為 。
- 已知二點 , 直線 , 若L 與 相交 , 則 m之範圍為 。
- 已知△ ABC 三頂點坐標為 , 若∠ A的外角平分線 交 於 P點 , 則 P點之坐標為 。
- 若方程式 之二根為 a,b , 則 之值為 。
- 若x,y 為實數 , 且 , 則序對 (x,y)為 。
- 若 , 則 之值為 。（請以複數標準式做答）
- 【題組】1 證明不是有理數。
- 【題組】 利用的結果證明也不是有理數。
- 遙遙最近勤練撞球 , 撞球枱中有二球 , 其位置如圖所示。教練指示 , 須將 A球打出去碰上枱邊的P 點 , 就會折向撞擊到B 球 B(3,2)。【題組】 試求 點位置（坐標）為何？
- 【題組】A球所行距離之值為何？
- 若複數 , 求出【題組】 1 ？
- 【題組】 2？
- 空間中三點 A( 1，0，2)、B( 2，1，3)、C( 3，4，1)所圍成的三角形面積為_______________
- 【題組】（1）包含兩直線的平面方程式為______________
- 【題組】（2）過A(3，－1，2)且平行L：的直線方程式為_____________