五、一根半徑為 R 的實心圓棒（如圖五所示），兩端承受一對扭矩負載 T 及一對軸向拉力負載 P，圓棒表面黏貼兩枚與中心軸傾角± 45°的單軸應變規，應變規讀數分別為 ε a 及  εb ，圓棒材料彈性常數為 E、剪力模數為G = E /[2(1+ v)]。單軸拉伸應變的座標轉換公式如下：其中，θ 為單軸應變規與座標系統 x 軸的傾角。以應變規讀數ε a  及 ε b 表示：

⑴扭矩負載 T 值。（10 分）