問題詳情
1. 設 a,b,c,d∈R,下列敘述何者正確?
(A) 若 a+b 為無理數,則 a,b 至少有一個數為無理數
(B) 若 a+b 為有理數,則 a,b 至少有一個數為有理數
(C) 若 a √3 +b=c √3 +d,則 a=c 且 b=d
(D) 若 a,c 為有理數且 ac≠0,b,d 為無理數,則 ab+cd 為無理數
(E) 有理數與實數均有稠密性
(A) 若 a+b 為無理數,則 a,b 至少有一個數為無理數
(B) 若 a+b 為有理數,則 a,b 至少有一個數為有理數
(C) 若 a √3 +b=c √3 +d,則 a=c 且 b=d
(D) 若 a,c 為有理數且 ac≠0,b,d 為無理數,則 ab+cd 為無理數
(E) 有理數與實數均有稠密性
參考答案
答案:A,E
難度:適中0.5
統計:A(0),B(0),C(0),D(0),E(0)
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