問題詳情

某農民生產的牛奶蜜棗,利用機器篩選出的特優級品中發現每顆蜜棗的重量呈現平均值為300 克,標準差為10克的常態分布(以68%—95%—99.7%佑算),下列救述何者正確?
(A)任取一特優級品蜜棗,其重量未超過280克的比例為5%
(B)若平均值減少,標準差不變,則重量超過280克的特優級品蜜棗的比例一定會減少。
(C)若平均值不變,標準差變大,則重量超過280克的特優級品蜜棗的比例一定會增加。
(D)甲水果商批購100箱特優級品蜜棗(每箱20顆裝),每箱成本1000元。他將蜜棗重新包裝,將重量超過280克的蜜棗每10顆裝一盒,每盒賣1000元,其餘的每12顆裝一盒, 每盒賣600元,不足盒部分留下自用,則甲水果商的期望利潤爲97400元。
(E)農民改良篩選機器,希望將每顆特優級品蜜襄重量的標準差壓低至6克,且重量呈現平均值不變(仍為300克)的常態分布。若此目標達成,則重量超過280克的特優級品蜜棗比例將大於99.8%。

參考答案

答案:A,C,E
難度:適中0.5
統計:A(0),B(0),C(0),D(0),E(0)

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