海綿寶寶說：「哇！你看起來很聰明喔，那麼你一定也可以幫珊迪一個忙，我們一起去找珊迪吧。」就這樣，他們一行三個人就一起來到珊迪的海底樹屋。　　珊迪在研究她的新發明時遇到了一個瓶頸，在發明的過程中需要證明一個數學式子：3.珊迪想用數學歸納法證明「若n為正奇數，則 恆有一次因式 」，她的過程如下步驟(1) 檢驗起始值 n=1   時，x+1=x+1 ，原式成立步驟(2) 假設   時原式成立，即 xn+1能被x+1   整除步驟(3) 則n+k+1 時，  所以n=k+1 時，原式亦成立故由數學歸納法知，對所有正奇數n， xn+1有一次因式x+1 恆成立。可是她怎麼看都覺得自己的證明怪怪的，於是她把懷疑有問題的地方整理出來，分別列成下面五點：
(A) 當 n=1時的驗證過程不正確。
(B) 只驗證當n=1 時成立是不夠的，還須驗證當n=2 時也成立。
(C) 在步驟(2)中，假設”  ”成立的寫法不正確，應假設”  ”才正確。
(D) 由x3+1=(x+1)(x2-x+1) 可以得知x2k+1+1=(x2k-1+1)(x2-x+1) 。
(E) 從步驟(2)到步驟(3)的推理過程沒使用步驟(2)時的假設。但步驟(3)並無錯誤，故原證明依然正確。