問題詳情
4. 佳雋和俊嘉針對二次函數圖形的條件說，何人正確？
佳雋：y = ax2 + bx + c的圖形完全在 x 軸下方的條件為a< 0， b2-4ac<0
俊嘉：y = a( x + h)2 + k的圖形完全在 x 軸下方的條件為a<0，k<0
(A)兩人都正確
(B)兩人都錯誤
(C)只有佳雋正確
(D)只有俊嘉正確
佳雋：y = ax2 + bx + c的圖形完全在 x 軸下方的條件為a< 0， b2-4ac<0
俊嘉：y = a( x + h)2 + k的圖形完全在 x 軸下方的條件為a<0，k<0
(A)兩人都正確
(B)兩人都錯誤
(C)只有佳雋正確
(D)只有俊嘉正確
參考答案
答案：A
難度：計算中-1
書單：沒有書單，新增
內容推薦
- 在坐標平面上，y＝2x2－8 的圖形經由下列哪一個方式移動後，可得到 y＝2(x－5)2＋4 的圖形？(A)先向左移 5 單位，再向上移 12 單位 (B)先向右移 5 單位，再向上移 12 單
- 請問下列二次函數中，哪個的最大值是－2？(A) (B) y＝－3（x－1）2＋2(C) y＝2（x＋2）2－4(D) y＝－3x2＋6x－5
- 下列敘述正確？ (A) 若二次函數y＝ax2＋5的圖形為開口向下的拋物線，則a＞0。(B)y＝－2x2＋1是以y軸為對稱軸的對稱圖形 (C)二次函數y＝3（x＋1）2＋k的最大值是y＝k。(D)二
- 流川楓是學校籃球隊的風雲人物，每次出場比賽總是吸引大家的目光，流川楓在投籃時，觀眾看到籃球以拋物線y＝a（x－h）2＋k的軌跡精準命中籃框的瞬間，更是全場歡呼。下圖是一個坐標平面，流川楓將球從A點
- 下圖為二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形，請問下列敘述何者錯誤？ (A) a ＞0(B) b2－4ac＞0(C) y軸的交點坐標為（0 , c）(D) c ＞0。
- 將二次函數y＝－2x2－6的圖形向上平移3個單位後，可與下列哪一個圖形疊合？(A)y＝－2x2＋3(B)y＝－2x2－3(C)y＝－2x2－9(D)y＝－2x2。
- 已知二次函數y＝4x2＋4x－3的圖形與y軸交於（0 , a），與x軸交於（b , 0）、（c, 0），請問下列敘述何者錯誤? (A) a＝－3 (B) b c＝ (C) b＋c＝1 (D) 此
- 二次函數y＝－5（x－1）2的圖形，經下列哪一個選項的操作後，會與y＝－5（x＋2）2 +2的圖形完全疊合？(A)向左平移3個單位，向上平移2個單位(B)向右平移3個單位，向上平移2個單位(C)向
- 天天咖啡店慶祝開學，咖啡特價每杯打五折，今阿希買一杯咖啡比原價便宜 40 元，依題意列出一個一元一次方程式應為下列何者。(A) 40x − x = 50 (B) x − 40 = x (C)
- 已知 ，則 x+2y= (A)9 (B)10 (C)11 (D) 12
內容推薦
- 下列敘述何者正確？(A)圓柱體側面的展開圖必為矩形 (B)側面皆為等腰三角形的角錐必為正 n 角錐(C)四角柱與六角錐的邊數比為 2：3 (D)長方體內部的對角線共四條且長度皆相等
- 如下圖(三)，A、C 是正方體的頂點，B 點在邊上但不是頂點，則∠ABC的度數為何？ (A)∠ABC = 90°(B)∠ABC = 60° (C)60° < ∠ABC <90°(D)
- 圖(四)長方形紙片長 10，寬 8，分別以兩條對稱軸 L 和 M 旋轉一圈後，紙片所掃過的區域皆為圓柱體，試比較兩個圓柱體的底面積、側面積、表面積和體積，哪些是相等的？ (A)都相等 (B)底面
- 如右圖，有甲、乙、丙三種不同的紙板。小佑將 2 塊甲紙板、7 塊乙紙板及 6 塊丙紙板拼成一個大長方形，則此長方形的周長為何？ (A)3 x＋5 (B) 3 x＋7 (C) 6 x＋14 (D)
- 因式分解 12＋4x－x 2＝？ (A) －( x＋2 ) ( x－6 ) (B) (－ x＋6 ) ( x－2 ) (C) ( x＋3 ) ( x－4 ) (D) －( x－3 ) ( x＋4
- 因式分解 (A) (x－6)(3x＋2) (B) (x－6)(3x＋2)(C) (x＋6)(3x－2) (D) (x＋6)(3x－2)
- 下列各式化簡後，何者是 x 的一元二次方程式？(A) ( x＋1 ) (x＋2 )＝x2(B) 5x2＋x－7＝－3x＋5x2＋10(C) x2＋2x＝x ( x－2 )(D) ( 2x－1 )
- 依下列步驟解方程式 2x2－3x＋1＝3x2－2x－1，試問哪一個步驟開始錯誤？(A) 因式分解得 ( 2x－1 ) ( x－1 )＝( 3x＋1 ) ( x－1 )(B) 消去 x－1 得 2
- (－2)是下列哪些方程式的解？ 甲：x2－4＝0 乙：(x＋2)2＝1丙：x2＋7 x＋10＝0 丁：(x＋2)(2x－7)＝0 (A) 甲、丙、丁 (B) 甲、丁(C) 甲、乙、丁 (D) 甲、
- 已知 a 為整數，若 x2＋a x－6 可分解為兩個一次因式的乘積，則下列何者為不可能為 a 的值(A) －1 (B) 1 (C) 3 (D)5
- 小新利用配方法解一元二次方程式 2x2－6x－3＝0，下面是他的解題過程，請問他在哪一個步驟開始發生錯誤？ 第一步：x2－3x＝3 第二步：x2－3x＋()2＝3＋( )2 第三步： 第四步：
- 以配方法解一元二次方程式 x2＋a x＋b=0，可得 x=－4，則 a－b=?(A) 9 (B) 7 (C) 5 (D) 3
- 已知 a、b 為方程式 2x2－3(x＋1)＝－1 的兩根，且 a＜b，則 6a＋b 之值為多少？(A) －2 (B) 2 (C) －1 (D) 4
- 下列有幾個是完全平方式？ (甲) x2－2x－1 (乙) (x－5)2(丙) x2－4x＋4(丁) x2＋6x＋9 (戊) 9x2－24x＋16(A) 5 個 (B) 4 個 (C) 3 個 (
- 下列各式的因式分解，何者錯誤？(A) x2－2x－8＝(x－4)(x＋2)(B) x2－5x－6＝(x－3)(x－2)(C) 2x2－5x－3＝(2x＋1)(x－3)(D) x2－2x－35＝
- 若 －5 是 x2＋ax＋b＝0 的兩根，則 a＋b＝？(A) 17 (B) －17 (C) －13 (D)13
- 下列哪一個的方程式與 3x2－2x＝5 有完全相同的解(A) x2－x －1＝0 (B) x2－ x ＋1＝0(C) 3x2－2x＋5＝0 (D) 6x2－4x＝5
- 一元二次方程式 x2－px＋p－1＝0 有重根，則 p＝?(A)1 (B) 2 (C) 3 (D)4
- 直角三角形的兩股長的和為 17 公分，面積為 30 平方公分，則此直角三角形斜邊長上的高為多少公分?(A)13 (B) (C)(D)26
- 欲將 x2－5x 配成完全平方式，須加上下列何數?(A) 52(B)(C) (D)
- 欲將 x2＋mx＋36 配成完全平方式，則可能 m＝?(A) 12 (B) －12 (C)± 12 (D) ± 6
- 下列哪一個方程式無解?(A) x2－5x－6＝2 (B) －x2－5x＝5(C) x2－3x＋1＝0 (D) －x2＋2x＝5
- （ ）在日本發生311大地震後，各國皆齊力捐款賑災，已知臺灣共捐6×107美元，英國共捐5×108美元，美國共捐5×108美元。若三個國家總人口數分別為2000萬人、6000萬人、3億人
- （ ）三年甲班男、女生各有20人，附圖為三年甲班男、女生身高的盒狀圖。若班上每位同學的身高均不相等，則全班身高的中位數在下列哪一個範圍？ (A)150～155 (B)155～160 (C)16
- （ ）今有一粒均勻骰子，已知曉馨第一次丟出1點，第二次也丟出1點。若第三次丟出1點、3點、5點的機率分別為a、b、c，則a、b、c的大小關係為何？(A)a＞b＞c (B)a＜b＝c(C)a＜b＜