四、一電子系統由 3 件組件組成，每一組件必須正常運作，此系統才能發揮作用。此系統可以安裝各組件的並聯備件而改善其可靠度。下列是各個組件包含 2 或 3 個並聯備件時，正常運作的機率。

各組件安裝 2 或 3 個並聯備件的成本皆是$1,000。由於預算限制，最多可用$5,000。（請注意每一組件至少要被安裝一個，此系統才能正常運作），目標為決定各組件應並聯的個數，以使系統正常運作的機率為最大。 

寫出此動態規劃問題的遞迴關係（Recursive Relationship）以及邊界條件（BoundaryCondition）並據以求解此問題。（20 分）