問題詳情

10. 職棒明星賽採5戰3勝制,當參賽紅、白兩隊中有一隊贏得3場比賽時,就由該隊獲勝而賽事結束。每場比賽皆須分出勝負,且每場比賽的勝負皆不受之前已賽結果影響。假設紅隊在任一場贏球的機率為定值 p ,以 f (p ) 表實際比賽場數的期望值(0  ≤ p≤ 1 ),請選出正確的選項:
(A) f ( p) 的常數項等於3
(B) f (p ) 是 p 的5次多項式
(C) 函數 f ( p) 在  p = 1/2時有最大值
(D) 若紅、白兩隊實力旗鼓相當,則最後比5場結束的機率大於比4場結束的機率

參考答案

答案:A,C
難度:非常困難0
統計:A(1),B(2),C(3),D(1),E(0)

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