五、如圖所示為一水位控制系統，以一浮球控制液面高度h(t)，系統方程式如下： 由蓄水池到水槽間用 N 個水閥連接，假設所有水閥的特性都一樣，且由 (t) θc 同步控制。液體流量由下列方程式控制：KI ，Ko 為常數。若定義狀態變數（State Variables）為x1( t )= h( t) ，x2(t)= θ m(t) 及x3(t)=ωm(t) ，請寫出系統的狀態方程式（State Equations），並畫出系統的狀態圖（State Diagram），初值可不考慮。（20 分）其中 ia(t)為電樞電流，La 為電樞電阻，ei(t) 為電樞電感，ea(t) 為控制系統輸入訊號，eb(t)為電樞電壓， Kb為反電勢，Tm(t) 為反電勢常數，Ki 為馬達轉矩， 為轉矩常數， ωm(t) 為轉子角速度， θm(t)  為轉子角位移，Jm 為馬達轉子慣量， JL為負載慣量，Ka 為放大器增益，A 為水槽面積，n 為齒輪比。