二、某辦公室的一部咖啡機因已使用一段時間，偶有咖啡溢出杯外的狀況。假設其溢出杯外的機率為 p，且 p 的先驗機率分配（prior probability distribution）如下：若接下來有九個人各使用此咖啡機一次，其中兩個人遇到溢出杯外的狀況。推導求得 p 的後驗機率分配（posterior probability distribution）。（15 分）