三、某國主計處估計該國在 2011 年的 Okun 法則為 (u − u * ) = −0.8( y − y * ) ，而 Phillips 曲線函數為 π = π e − 0.5(u − u * ) + 0.1z 。 u 與 u * 是實際與自然失業率， y 與 y * 是實際與自然產出， π 與 π e 是實際與預期通貨膨脹率， z 是供給面衝擊。另外，2011 年的總需求函數為 y = 100 − 0.5π ，試回答下列問題：
⑴該國人們係以靜態預期方式來形成預期通貨膨脹率，而 2010 年的通貨膨脹率是3%，2011 年的自然產出是 100，試問 2011 年的短期 Lucas 總供給函數型態為何？（12 分）