問題詳情
20. 在宇宙中有許多看不見的物質，稱為暗物質。暗物質對星體的影響，只有萬有引力作用。對雙星系統的觀測，可提供有關暗物質存在的間接證據。所謂雙星系統是由二個星體組成，每個星體的直徑(將星體視為球體)遠小於彼此之間的距離，且它們離開其他星體很遠，因此不需考慮其他星體對它們的作用。今考慮一個雙星系統，兩星體的個別質量皆為m，且彼此的間距為 
。若這兩星體對它們的共同質心作等速率圓周運動，且其彼此之間沒有其他物質的存在，以G表示萬有引力常數，則其週期等於T0。若進一步假設在以兩星體的共同質心為球心，直徑為 
的球型區域內，均勻分佈有暗物質，如右圖所示，設其總質量為M，則此時雙星的運動週期變為T。則T與T0的比值= 
。若這兩星體對它們的共同質心作等速率圓周運動，且其彼此之間沒有其他物質的存在，以G表示萬有引力常數，則其週期等於T0。若進一步假設在以兩星體的共同質心為球心，直徑為 的球型區域內，均勻分佈有暗物質，如右圖所示，設其總質量為M，則此時雙星的運動週期變為T。則T與T0的比值=
參考答案
答案：C
難度：適中0.5
統計：A(0),B(0),C(0),D(0),E(0)
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