一、長為 L 之複合圓柱是由鋼（steel）之外管及鋁（Aluminum）之內管所組成，外管之內徑 2R，厚度 t；內管之外徑 2R，厚度 t，此複合圓柱之兩端為固定端，在內部承受均佈壓力 P = 0.8 MPa 作用，且整個複合圓柱均受到溫度升高ΔT = 100℃作用，如圖一(a)、(b)所示。假設 t = 0.02R，且內外管之包森比皆為 v = 0.3，其它材料性質如下： 由於 t << R，故可視為平面應力情況，亦即，半徑方向的應力σ r與切線方向應力σθ及軸線方向（z 方向）應力σz比起來小很多，因此忽略σ r 之應力；且應力σθ 及σ z皆可視為常數。求外管之切向應力σθ s ，z 向應力 zs ，及內管之切向應力σθA，z 向應力σ zA。（20 分）