一、ㄧ公司有三個廠打算生產一種新產品。此產品分為大、中、小三種尺寸。每單位利潤各為$$360 和$300。工廠 3 每天可用來生產新產品的產能分別為 900 和 450 件、尺寸不限，而且能夠以任何不同尺寸的組合生產。儲存空間是ㄧ項限制新產品產量的因素。工廠 3 每天可用在新產品的儲存空間分別是 13,000、12,000 與 5,000 平方呎。一件大、中、小尺寸的產品分別需要 12 平方呎的儲存空間。銷售預測指出每天可銷售的大、中、小三種尺寸的件數分別為 1,750。除非大部分的剩餘產能可用來生產新的產品，否則工廠必須裁員。為了避免裁員，管理者決定此三工廠應依產能的比例以生產新產品。管理者希望知道工廠如何生產，以獲得最大的利潤。請將上述生產規劃問題改寫為線性規劃模式，清楚定義決策變數、目標式與相關限制式，以決定最大利潤下各個工廠應如何生產大、中、小三種尺寸之新產品。（不須求解）（20 分）