三、環保單位想知道某一曾污染過的河川，經整治後魚類是否已恢復無污染前狀態。我們在此一河川隨機抽取 100 條魚，檢查是否體內含有某一化學成分仍然高於 a0 （大於 a0 對魚健康有害）。令 Y 表示化學成分大於 a0 的魚個數及 p y 為一條魚其化學成分大於 a0 的機率。另外我們也從未受污染的河川抽取 120 條魚檢驗。令 X 表示該化學成分大於 a0 的魚個數及 p x 為一條魚其化學成分大於 a0 的機率。請推導出 p y − p x的 95%信賴區間。（推導過程用到大數法則或中央極限值定理時請說明）（20 分）