五、某一修護站觀察故障機器到達之速率為每小時 10 台，其發生間隔時間接近指數分布，待修機器進廠前先進入一條等候線，假設為無限。目前考慮兩種維修工作台設計Ａ與Ｂ，Ａ型設計僅有一個維修機組，其維修速率為每小時 12 台，修復時間接近指數分布，Ｂ型設計使用兩個較小型維修機組，其維修速率為每機組每小時 6 台，修復時間亦接近指數分布。依據題意，請分別寫出修護系統中兩種不同工作台設計應使用之最適等候模式，相關假設，畫出其轉移速率圖（rate diagram），寫出平衡方程式（balance equations），計算機台使用率，如設計目標為最小化待修故障機器在系統時間，請建議最適之方案（工作台設計Ａ或Ｂ）。（20 分）