四、對資料(Y1, X1) (Y2, X2),K,(Yn, Xn)，考慮以簡單線性迴歸模式 Yi = β 0 + β1Xi + ε i , i =1,2,Κ ,n 來分析資料，其中 ε1,ε2 ,K ,εn 為獨立且平均數為 0，變異數為 σ2 之隨機變數。一些可能會用到的統計量及關係式整理如下： 其中 βˆ 0及 βˆ 1為迴歸參數的最小平方估計值。
⑴ εˆ 1,εˆ2 ,K ,εˆn 1 2 Κ 與 Y1, Y2,K, Yn 的樣本相關係數（sample correlation coefficient）為，試推導之。請詳列推導過程。（10 分）