一、若有一鋼軸（ AB）連接馬達與皮帶輪，馬達（ M ）的輸出功率為 3000 瓦，若鋼軸轉速為每分鐘 210 轉（ ω = 210 rpm），該鋼軸能容許的最大剪應力（ τallow ）為100 MPa，若安全係數為 1，請計算該鋼軸所需的最小直徑。（25 分）註：請採用所附公式 J / r = T / τ allow ，其中 r 是軸的外徑，J 是軸橫截面的極慣性矩（polar moment of inertia），T 是扭矩。對一實心軸而言， J = π r 4 / 2 。