二、一項以 152 所大學校院的大學學生為研究對象的抽樣調查，要使每一位大學生被抽到的機會相同。經上網蒐集各校學生人數依序記為 N1 , N2 ,..., N152 ， N1 + N2 + ... + N152 = N 。試比較下述三種抽樣設計：  抽樣設計一：以各校學生人數為學校單位大小，先採還原方式（with replacement）  的 pps 抽樣（probability-proportional-to-size sampling）抽出 n 個學校（學校可能會重複被抽出）；接著計算每一個被抽出的學校被抽出的次數；再對每一個被抽出的學校以其被抽出的次數為樣本數，學生為抽樣單位，各抽一組簡單隨機樣本。最後，合併每一個被抽出的學校所抽出簡單隨機樣本為此抽樣調查的樣本。  抽樣設計二：以各校學生人數為學校單位大小，採還原方式的 pps 抽樣抽出一個學校；對此被抽出的學校以學生為抽樣單位，以簡單隨機抽樣抽出一位未曾被抽過的學生。如此方式抽出 n 個學生組成抽樣調查的樣本。  抽樣設計三：以所有大學學生為抽樣單位，採簡單隨機抽樣抽出 n 個學生組成抽樣調查的樣本。
⑴這三種抽樣設計中，那幾種最後的樣本是簡單隨機樣本？（15 分）