一、考慮一個一維x軸方向之無限位能井，當x ≤ 0 或x ≥ L時，位能障礙無限大，而 0 <x < L時，位能為零。如果我們把一個電子置入此位能井內，此電子可經由吸收光子，從能量量子數為m之能態躍遷至能量量子數為n之能態。於電偶極近似下 （electric-dipole approximation），此躍遷的機率是由電偶極躍遷矩陣單元（transitionelectric-dipole moment）  所決定，其中ψn(x)為能量量子態為n之電子波函數。定義Δn = n-m，試證明Δn為偶數的躍遷不可能發生，但Δn為奇數的躍遷是可以發生的。（25 分）