四、如圖四所示，為一由理想導體製成之矩形導波管，內部為真空，介電係數為 ε0、導磁係數為 μ0。假設導波管內部的磁場 z 分量為 H z = H 0 f ( x) g ( y )e − jk z z ，並滿足波動方程式 (∇ 2 + k 02 ) H z = 0 ，其中 k 20 = ω 2 μ 0ε 0 ，kz 為電磁波在導波管內沿著 z 方向傳播的波數。電場的 x 分量及 y 分量可表示為 
⑴推出 Ex 及 Ey 的表達式，內含 f (x)及 g (y)。  （6分）