三、一個新的藥品，宣稱可以改善老人睡眠障礙，使有睡眠障礙的老人平均每天可以有至少 5 小時的睡眠時間。某臨床試驗擬針對此新藥進行評估，招募 64 位自願受試老人接受 4 週的治療。結果發現：治療後的老人樣本，平均睡眠時間為 6.4 小時（老人族群的睡眠時間分布標準差（σ）為 0.8 小時）。（每小題 10 分，共 20 分）
 ⑴根據此數據，在α = 0.05 的水準下，請檢定該新藥是否達成其所宣稱的療效？（請詳列檢定的假設、z 統計量、p 值範圍、以及檢定決定與結論）（Pr.(z > 1.645) = 0.05；Pr.(z > 1.96) = 0.025；Pr.(z > 2.325) = 0.010）。