若一元二次方程式 x2 + mx + n = 0 的兩根是 5 和 -7，則下列敘述何者正確?(A)x - 7 是 x2 + mx + n 的因式 (B)m = -2 (C)m = 2 (D)

問題詳情

22. 若一元二次方程式 x2 + mx + n = 0 的兩根是 5 和 -7，則下列敘述何者正確?
(A)x - 7 是 x2 + mx + n 的因式
(B)m = -2
(C)m = 2
(D)n = 35

參考答案

答案：C
難度：計算中-1
書單：沒有書單，新增

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若方程式 ax2 + 12x + 1 = 0 的解為 x = ，則 a = ?(A)12 (B)11 (C)10 (D)9
設 x 的二次方程式 (a - 4)x2 - (a + 3)x + (a2 - 2a - 8) = 0 有一根為 0，則 a = ?(A)-2 (B)-4(C)4 (D)-4
若 x 是正整數，且 7x2 - 24x - 55 是質數，則此質數為多少?(A)47 (B)53 (C)59 (D)61
將方程式 x2 - 28x + 179 = 0 整理成 (x + p)2 = q，其中 p、q 為整數，則 p + q = ?(A)3 (B)31 (C)-3 (D)-31
設 a、b、c 為分數，ax2 + bx + c = 0 的兩根都是分數，則 b2 - 4ac 有可能為下列何數?(A)6 (B)15 (C)8 (D)9
設 a 為正數，若 x2 - 2x - a 可分解為兩個 x 的一次式，則 a 不可能為下列哪一個數?(A)2 × 3 × 5 × 6 (B)2 × 3 × 4 × 5 (C)3 × 4 ×
若 (x - 4)2 - (4 - x) - 20 可因式分解成 (ax + b)(cx + d)，則 a - b + c - d = ?(A)11 (B)9 (C)7 (D)-7
下列何者是 -6x2 + 31x - 35 與 6x2 + 11x - 35 的公因式?(A)2x + 7 (B)-2x + 7 (C)3x + 5 (D)-3x + 5
已知 k 是方程式 x2 - 3x - 2 = 0 的一根，則 (2k2 - 6k - 1)(-k2 + 3k - 2) 之值為何?(A)-12 (B)12 (C)0 (D)8
若 195x2 + 4x - 4 可因式分解成 (15x + a)(bx + c)，其中 a、b、c 均為整數，則下列敘述何者錯誤?(A)169 是 b 的倍數(B)4 是 c 的倍數 (C)

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