問題詳情

1. 矩陣可以用來作祕密通訊﹐雙方先約定用二位數字01﹐02﹐03﹐…﹐26分別表示英文字母 A ﹐B ﹐C ﹐…Z﹐ ﹐並用00表示空格﹐現在若要傳「I LOVE YOU」給朋友﹐先將英文化為數字的二列矩陣 ﹐再把A1 傳給朋友﹐朋友收到A 1後再把矩陣所代表的數值換回英文字母即可﹐但是為了保密﹐先找矩陣 ,使﹐再將B1 傳給朋友﹐朋友收到B 後﹐做個解密動作（即X 1-1B1 ）即可還原得到A1 而得到訊息﹒現在收到一個訊息﹐請問這表示什麼訊息﹖(10%)

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• 【題組】(4)，x解 (8)
• 下列有關夏威夷火山島嶼的敘述何者正確？(A)岩石成分為安山岩(B)由地殼熱對流向上噴發而成 (C)帝王海底山鏈和夏威夷島鏈的方向不同，代表太平洋板塊移動的方向曾經改變 (D)位於中洋脊上
• 海水壓力隨著深度增加，一般的探測儀器無法承受深海的壓力。此外，海水也會吸收陽光，所以陽光不能穿透至深海。基於以上敘述，目前科學家探測海底地形，主要利用下列哪一項儀器？(A)數位攝影機 (B)回
• 52~54 題為題組】☺ 表三為五顆恆星的基本資料，試據以回答下列問題：【題組】 表中哪一顆恆星的表面溫度最低？(A)天狼 (B)參宿四 (C)參宿七 (D)畢宿五 (E)水委一。
• 袋中有 6 個白球、4 個黑球，今自袋中每次取一球，取後不放回，已知 4 次中有 3 次取到白球，試求第三次取到白球的機率為何？ (8)
• ( )海蝕洞、瀉湖、海拱、海蝕平台、沙嘴、豆腐岩、海蝕凹壁、海蝕崖、海階、沙洲、海蝕柱、沙灘；上述各項是臺灣海岸常見的地質景觀，請問有幾項是屬於堆積海岸的地質景觀？　(A)一項　(B)二項　(C
• 臺灣火山活動中，最年輕的火山噴發地點為 (A)大屯火山 (B)海岸山脈 (C)澎湖群島 (D)龜山島。
• 人造衛星大幅提升了對海洋觀測的項目，其中輻射儀可偵測下列何者？　(A)海洋水色　(B)海面高度 　(C)海底深度　(D)海面溫度
• 「臺灣島平均每年約發生 2,200 次地震。其中有感地震二百餘次，災害性地震可能有一次。輕微的地震，會使山坡地的土石變得鬆散而容易崩塌，以致豪雨時容易造成土石流。強烈的地震，則容易在山區引發山崩
• 某次段考高一男生中有 40%的人數學及格，女生中有 60%的人數學及格，今自全校高一中任取一人，此人數學及格的機率為 52%，試求高一男、女生的比例為何？ (7)

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• 二、填充題 將下列各角化成以弧度為單位：【題組】(1)60=
• 已知甲說謊的機率為，乙說謊的機率為，且互不相影響，袋中有 3 個白球、5 個黑球，今自袋中取一球，已知甲說為白球、乙說為黑球的條件下，求此球確實為白球的機率為何？ (9)
• 將下列各角化成以度為單位：【題組】(1)=
• 【題組】(2)300=
• 彗尾與太陽的關係，下列何圖正確？(A) 　(B) 　(C) 　(D) 。
• ※參考右下圖，回答39~42題：【題組】下列地形的敘述何者正確？(A)甲為馬尼拉海溝，乙為呂宋火山島弧，丙為琉球島弧，丁為琉球海溝(B)甲為呂宋火山島弧，乙為馬尼拉海溝，丙為琉球海溝，丁為琉球
• 空間坐標中，若點P在x軸上的投影為(3,0,0)，在y軸的投影為(0,-2,0)，則點P在xy平面上的投影點為＿＿＿＿＿。
• 右圖為土石流發生區域圖，請問B區為 (A)堆積部 (B)搬運部 (C)發生部 (D)流動部。
• (2) 在△ABC 中，已知 tan A＝，tan B＝，求∠C=_____
• 設a,b﹐皆為實數﹐若方程式﹐有一虛根﹐【題組】(1) 數對 ( a,b ) = ____(10)_____
• 以五種不同顏色, 塗下列圖形的區域, 每一區域限塗一色, 顏色可以重覆使用,相鄰部分不得同色, 則塗法共有__________種。
• 若向量 可以被分解成 兩個分量之和，其中 和向量 (2,1)平行，則b= (A)(-4,-2) (B)(6,3) (C)(4,2) (D)(8,4) (E)(-2,1)
• 15 .小花、江蜜、唐門、賈思樂四人一起到溫泉飯店泡溫泉.【題組】(1)泡完溫泉，大家圍著圓桌坐，準備喝茶聊天。江蜜執意與賈思樂坐在一起，則坐法有___________種。
• 某校二年級學生有 2000 人﹐第二次月考的數學成績符合常態分配﹐若成績的平均數為 51 分﹐標準差為 3 分﹐則請問及格人數約多少人？ (A)500 (B)6 (C)3 (D)640 (E)3
• 某班有 40 位同學，第一次期中考國文成績及格者 30 人，英文及格者 21 人，數學及格者 18 人；國英兩科及格者 16 人，國數兩科及格者 14 人，英數兩科及格者 9 人；國英數都及格者
• 請模仿這一張地圖，描繪一張你翔1 居住或是熟悉的台灣某一城鎭的魚眼地圖二張圖畫紙，一張爲草圖一張爲正圖 二張均爲打成績之依據，繪製大小約爲圖面的三分之二以上。
• 已知 A(1,2,3)，B(-1,1,0) ，平面E的x截距為1，y截距為3，z截距為-2。則直線與平面E的交點坐標為＿＿＿＿＿。
• 0已知平面上一橢圓的兩焦點為（6，0），（0，8），長軸長為　20，則下列敘述哪些是正確的？　(A)（3，4）為橢圓的中心　(B)短軸的斜率為  　(C)（9，－4）為長軸上的一個頂點　(D)橢圓
• 設圓C:3x2+3y2+6x-12y-5=0 ，此圓所圍之區域面積為　(A) 　(B) 　(C) 　 (D) 。
• 以 6 種不同的顏色，塗下列各圖形的區域，每一區域塗一色，顏色可以重覆使用，相鄰區域不得同色，試求右方圖形的塗法有幾種？ _____ _______ ______ _____
• 設，為n個幾何圖形，其中Ak 包含k個正五邊形，其最大邊的邊長為k個單位（k=1,2,...,n），如右圖所示，若Ak中的任意一正五邊形的邊上從頂點開始，每間隔長一單位處打個黑點，如圖所示，設A
• 求二平行直線 ：之距離為= (14) 。
• 【題組】住在台北的王同學察覺到停電和地面開始震動的時間差約30秒。他根據台灣島南北長約400公里，且假設地震一發生，中寮的高壓變電所立即斷電，而估算出此次地震的震央大約落在台灣中部。試問王同學設
• 設, 若(A-B)(A+B)=A2-B2 , 則b= _________________
• 在河流上游建立水庫，對河流上下游所產生的影響，下列何者敘述錯誤？　(A)水庫形成了暫時侵蝕基準面　(B)水庫上游的水流速度增強　(C)泥沙因流速減弱而沉積於水庫內　(D)下游河流之橋墩因砂石減少