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• 三、計算與證明題：（請詳述推理過程）28％ （每題7分）請將寫成質因式的連乘積。
• 設f (x)＝x3－4x2＋7x－1＝a ( x－2 )3＋b ( x－2 )2＋c ( x－2 )＋d，試求：【題組】(1) 常數a，b，c，d所形成之數組 ( a , b , c , d )
• 【題組】(2)臺北測站從 1950 年到 2003 年，發生最多次平均日降雨量介於「130～200 毫米」範圍者，是(A)春雨(2-4月)(B)梅雨（5-6 月） (C)颱風雨（7-9 月） (D)秋
• 若y＝kx2＋(k－1)x＋k的圖形恆在y＝1之上方，則實數k的範圍為______。
• 若a、b均為整數，且方程式x2－ax＋589＝0與x2－bx＋817＝0有一共同的質數根，則數對 ( a , b )＝______。
• 設f (x)為一個三次多項式，已知f (0)＝f (1)＝f (2)＝1，f (－1)＝－5，求f (x)＝_____。 ( 請展開 )
• 【題組】(2) 滿足f (x)＜0之解為 ________。
• 化簡6×75－43×74＋48×72＋12×7＋13＝________。
• 關於分布圖的敘述﹐下列各選項中﹐哪些是正確的﹖　(A)正相關與負相關可以從散布圖中很清楚的比較出來　(B)若各資料點多半集中在第一﹑三象限﹐表示兩組資料呈現正相關　(C)若各資料點散布在上﹐下﹐左
• 已知一實係數方程式f (x)＝x3＋ax＋b＝0之一複數根為1－2i，則【題組】 (1) 對數( a , b )＝_______ 。

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• 設 f(x)為二次函數, 不等式f(x)0之解為____________         。
• 下右圖為 2004 年大學入學考試中心指定科目考試期間，敏督利颱風中心通過臺灣轉弱成低壓後，在 7 月 3日凌晨 2 點的地面等壓線分布圖（等壓線的單位為百帕，hPa）。試依據右圖回答下列問題。【
• 【題組】(2) f ( 2＋)＝？
• 【題組】新聞報導中震央位置如何定出？(A)因地震由斷層造成，故根據車籠埔斷層的位置定出 (B) 地震所釋放的能量多寡 (C)各測站接收到P波與S波抵達測站的時間差 (D)依據板塊構造學說，由板塊
• 立昕和騰賢分別在北太平洋東西兩側，想以相同的船隻從北緯10˚向北航行到北緯20˚，如果只考慮洋流的影響，請問在太平洋東岸的立昕和在太平洋西岸的騰賢，同時出發後，誰會先抵達目的地？(A) 立昕 (
• 查、何謂單一選區兩票制？其中又分為r聯立制」和「並立制」， 兩者有何不同？以我國今年一月立法委員選舉為例，倘我國係採 取聯立制’在結果上將有何不同？（25分）
• （11）試判斷下圖二中，A 、B 、C 、D 之斜率大小。
• 【題組】關於 AP 與 MP 之間關係的敘述，何者正確？ (A) 當 MP 隨勞動增加而上升時，AP 比 MP 高 (B)當 AP 隨勞動增加上升時，MP 比 AP 低 (C) 當 AP 最大
• 已知 P(1,2,3) 是空間中的定點，如右圖所示，下列敘述何者為真？(A) P點相關於原點的對稱點是(-3,-2,-1) (B) P點到原點的距離是 (C) P點對x軸的對稱點是(-1,2,-
• 附圖為地震波（S波）在地下不同深度的波速變化圖。圖中顯示波速在低速帶顯著降低。下列有關低速帶的敘述，何者正確？　(A)它是地球內部層圈構造（地殼、地函、地核）的過渡帶　(B)與S波相同，P波波速
• 【題組】(2) 承(1)，此時(x,y,z)＝？
• 拋物線x2-4y+3x+2= 0 上以點 A(2,3)為切點之切線方程式為_________。
• 【題組】關於張老闆生意的短期生產紀錄觀察，他該如何做才是明智之舉？ (A) 聘用更多員工來增加總產量 (B) 開除 1 個員工 MP 就不會再遞減 (C) 要提高總產量不能光靠增加人力，應組合
• 下圖為地震波（S波）在地下不同深度的波速變化圖。圖中顯示波速在低速帶顯著降低。下列有關低速帶的敘述，何者正確？　(A)它相當於地球內部層圈構造的上部地函　(B) 海洋地區低速帶厚度比大陸地區的厚
• 【題組】承9題，3號構造和5號構造附近重力異常值比較，何者應較大？(A)3號構造附近　(B)5號構造附近
• D.平面上，點P在第一象限且在橢圓1上，已知向量與正x軸夾角60°，其中O為原點，則長為。
• 若直線 L: y=- x + k 與橢圓  相割。試求k 的範圍_________
• 為了調查某一地區的失業人口比率而抽樣調查 900 人﹐其中有 90 人失業﹐在 95%信心水準下﹐求失業人口比率的信賴區間為_______________________﹒(95％的信賴區間以
• 連續投擲一個公正骰子兩次，以 A表示點數和為 6的事件，以B 表示點數差為 2的事件，求 A與B 的和事件__________________。
• 2009年是921集集大地震屆滿十週年，該次地震伴隨出現逆斷層，發生原因為菲律賓海板塊與歐亞板塊相互擠壓造成。此次斷層發生在地表的錯動或變形在臺灣中部如圖(六)中黑色實線所示。請問下列與甲、乙
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• 【題組】參考新聞報導，有關此次地震的敘述，何者錯誤？(A)屬於淺源地震 (B)是自九二一以來最大的地震 (C)南投縣名間鄉的震度最大 (D)並無餘震發生
• 下列台灣的各地海邊，何者的滿潮時間最早？(A)花蓮 (B)台北 (C)桃園 (D)台中 (E)墾丁。