四、假 設 三 明 治 複 材 柱 （ sandwich composite column ）由鋼板與蜂巢核心組織（honeycomb core）構成如圖四所示。若鋼板厚度與蜂巢核心厚度比值為α ，鋼板密度為 ρ f ，蜂巢核心密度為 ρc 。此複合柱限制僅能在 x-y 平面上產生挫曲（buckle），挫曲負載為  P = π2 EI /L2 。若此柱很長，僅考慮挫曲現象，且假設鋼板厚度 f t 遠較蜂巢核心厚度 ct 為小（tf <<tc ），試求此複合柱最輕量化設計時鋼板厚度與蜂巢核心厚度最佳比值α 為何？（  α = tf/tc）（25 分）