三、水流在一水平矩形渠道的光滑與粗糙底床面交界處發生水躍現象，即水躍前緣（上游端）位於渠床為光滑與粗糙面的交界處，水躍的滾浪及主體則皆位於粗糙底床上。給定流量為 Q，水躍前、後的共軛水深分別為y1 ,y2 ，水躍前、後的斷面平均流速分別為 VV2，水躍前之福祿數（Froude Number）為Fr1=       。考慮粗糙底床的阻力√效應，並假設底床面的平均剪應力 τ 可表示為 為粗糙底床的阻抗係數， 為水密度，且粗糙面上的水躍長度 與水深差( y2−y1 )成正比 （給定l =α ( y2− y1 )），  α為一常數。
⑴求水躍共軛水深比η 與f , α,Fr1 的關係式為何？（15 分）