問題詳情
11.將一年 16 班十位學生第一次期中考數學、物理的成績分別以 X，Y 表示，成績整理成下表： 
設數學成績的標準差為σ X ，物理成績的標準差為σ Y ，X，Y 的相關係數為r ，物理對於數學的最佳直線為 L ，則下列哪些選項是正確的？
(A)只將甲與乙的數學成績互換，則互換之後新的數學成績的標準差亦為σ X
(B)只將甲與乙的數學成績互換，則互換之後新的數學與物理成績的相關係數亦為 r
(C)將每位學生的數學與物理成績互換（即：甲數學變為 80，物理變為 90；乙數學變為70，物理變為 80；…），則互換之後數學與物理的相關係數亦為 r
(D)將每位學生的數學成績加 5 分，則加分後新的『物理對於數學的最佳直線斜率』與 L的斜率相等
設數學成績的標準差為σ X ，物理成績的標準差為σ Y ，X，Y 的相關係數為r ，物理對於數學的最佳直線為 L ，則下列哪些選項是正確的？(A)只將甲與乙的數學成績互換，則互換之後新的數學成績的標準差亦為σ X
(B)只將甲與乙的數學成績互換，則互換之後新的數學與物理成績的相關係數亦為 r
(C)將每位學生的數學與物理成績互換（即：甲數學變為 80，物理變為 90；乙數學變為70，物理變為 80；…），則互換之後數學與物理的相關係數亦為 r
(D)將每位學生的數學成績加 5 分，則加分後新的『物理對於數學的最佳直線斜率』與 L的斜率相等
參考答案
答案：A,C,D
難度：非常困難0
統計：A(0),B(1),C(2),D(1),E(0)
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